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7．計算
（1）-1⁴-〔2-（-3²）〕÷（-$\frac{1}{2}$）³
（2）-5²-〔2³+﹙1-0.8×$\frac{3}{4}$）÷（-2²）〕
（3）（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）
（4）-1²⁰¹⁰÷（-5）²×（-$\frac{5}{3}$）+|0.8-1|
（5）-$\frac{2x-1}{3}$-2（1-x+$\frac{x+1}{2}$）+1．

6．已知，拋物線C₁：y=-$\frac{1}{2}$x²+mx+m+$\frac{1}{2}$．
（1）①無論m取何值，拋物線經(jīng)過定點(diǎn)P（-1，0）；
②隨著m的取值的變化，頂點(diǎn)M（x，y）隨之變化，y是x的函數(shù)，則函數(shù)C₂的關(guān)系式為：y=$\frac{1}{2}$（x+1）²；
（2）如圖1，拋物線C₁與x軸僅有一個公共點(diǎn)，請在圖1畫出頂點(diǎn)M滿足的函數(shù)C₂的大致圖象，平行于y軸的直線l分別交C₁、C₂于點(diǎn)A、B，若△PAB為等腰直角三角形，判斷直線l滿足的條件，并說明理由；
（3）如圖2，二次函數(shù)的圖象C₁的頂點(diǎn)M在第二象限、交x軸于另一點(diǎn)C，拋物線上點(diǎn)M與點(diǎn)P之間一點(diǎn)D的橫坐標(biāo)
為-2，連接PD、CD、CM、DM，若S_△PCD=S_△MCD，求二次函數(shù)的解析式．

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=$\frac{3}{4}$x+2m（m＞0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線y=-mx+n經(jīng)過點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，∠BAO=2∠OBC
（1）求m的值
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒$\frac{5}{4}$個單位的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也停止運(yùn)動，連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）當(dāng)t為何值時，線段PQ的長度最��？并求出這個最小值
（3）在（2）的條件下，以O(shè)B為直徑作⊙M，問，是否存在某一時刻t，使直線PQ與⊙M相切，若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

4．如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=8cm，BC=14cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒：
（1）BP=2tcm．（用t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)t為何值時，△ABP≌△DCP？
（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以v cm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．

3．“囧”（jiong）是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．
①用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”的面積；
②當(dāng)x=4，y=$\frac{1}{2}$時，求此時“囧”的面積．

2．有兩張完全重合的矩形紙片，小亮將其中一張ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連結(jié)BD、MF，此時他測得AF=2cm，∠ADB=30°．
（1）在圖1中，直線MF和BD的位置關(guān)系為MF⊥BD；
（2）小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB₁D₁，AD₁交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°）
①當(dāng)△AFK為等腰三角形時，請求出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；
②請直接寫出當(dāng)△AB₁D₁和△AMF的重疊部分為三角形時旋轉(zhuǎn)角的取值范圍，并求出當(dāng)β=30°時，△AB₁D₁和△AMF重合部分的面積．

1．已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，那么cos∠B的值是 （　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{3}$

20．如圖，小明家屋前有一塊矩形空地，在空地上的點(diǎn)A、B、C處種有三棵樹，小明想在矩形的空地上建一個圓形花壇，使這三棵樹都在花壇的邊上．
（1）請你幫小明把花壇的位置畫出來（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；
（2）若AB=12m，AC=5m，∠BAC=90°，求小明家花壇的面積（結(jié)果保留π）．

19．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則它的側(cè)面展開圖的面積等于（　�。�

A．

24 cm2

B．

48 cm2

C．

24π cm2

D．

12π cm2

18．我國教育事業(yè)快速發(fā)展，去年普通高校招生人數(shù)達(dá)5400000人，用科學(xué)記數(shù)法表示5400000人為 （　�。�

A．

5.4×102人

B．

0.54×104人

C．

5.4×106人

D．

5.4×107人