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17．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C，交直線AB于點(diǎn)D，設(shè)P（x，0）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)0＜x＜3時，求線段CD的最大值；
（3）在△PDB和△CDB中，當(dāng)其中一個三角形的面積是另一個三角形面積的2倍時，求相應(yīng)x的值；
（4）過點(diǎn)B，C，P的外接圓恰好經(jīng)過點(diǎn)A時，x的值為$±\sqrt{3}$．（直接寫出答案）

16．如圖，四邊形ABCD兩邊AB，CD與以BC為直徑的圓O分別交于點(diǎn)E、F，若∠A=135°，∠D=∠120°，BC=4，則扇形BOE與扇形COF的面積之和為$\frac{5π}{3}$．

15．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC，若BC=10cm，求△DCE的周長．

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心5個單位長度為半徑在x軸上方作半圓，交x軸于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B是該半圓周上第一象限內(nèi)一動點(diǎn)，連結(jié)CB、AB，并延長BC至點(diǎn)D，使DB=AB，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線CB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)OF．
（1）當(dāng)∠CAB=30°時，求弧$\widehat{AB}$的長度；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在第一象限且DE=8時，求線段EF的長；
（3）在點(diǎn)B運(yùn)動過程中，是否存在以點(diǎn)E、O、F為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似？若存在，請求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C都在坐標(biāo)軸上，AO=BO=CO，BC=8．
（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4）．
（2）過點(diǎn)C作x軸的垂線l，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿著直線l向上運(yùn)動，若點(diǎn)P的速度是1個單位/秒，時間是t，連接PA、PB，請用含t的式子表示S_△PAB．
（3）在（2）的條件下，連接AP，以AP為斜邊，在AP下方作等腰直角△APD，連接BD并延長至點(diǎn)Q，連接PQ、QC，當(dāng)點(diǎn)D為BQ中點(diǎn)時，請判斷△PCQ的形狀，并說明理由．

12．拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)）且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（8，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對稱中心作菱形BDEC，點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線L交拋物線于點(diǎn)Q，交BD于點(diǎn)M．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形？
（3）位于第四象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得△BCN的面積最大？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，及△BCN面積的最大值；若不存在，請說明理由．

11．如圖，在直角三角形ABC中，直角邊AC=3cm，BC=4cm．設(shè)P、Q分別為AB、BC上的動點(diǎn)，在點(diǎn)P自點(diǎn)A沿AB方向向點(diǎn)B作勻速移動的同時，點(diǎn)Q自點(diǎn)B沿BC方向向點(diǎn)C作勻速移動，它們移動的速度均為每秒1cm，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時，P點(diǎn)就停止移動．設(shè)P、Q移動的時間t秒．
（1）寫出△PBQ的面積S（cm²）與時間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出t的取值范圍．
（2）當(dāng)t為何值時，△PBQ為等腰三角形？
（3）△PBQ能否與直角三角形ABC相似？若能，求t的值；若不能，說明理由．

10．我們規(guī)定：平面內(nèi)點(diǎn)A到圖形G上各個點(diǎn)的距離的最小值稱為該點(diǎn)到這個圖形的最小距離d，點(diǎn)A到圖形G上各個點(diǎn)的距離的最大值稱為該點(diǎn)到這個圖形的最大距離D，定義點(diǎn)A到圖形G的距離跨度為R=D-d．
（1）①如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G₁為以O(shè)為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點(diǎn)到圖形G₁的距離跨度：
A（-1，0）的距離跨度；
B（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的距離跨度；
C（-3，2）的距離跨度；
②根據(jù)①中的結(jié)果，猜想到圖形G₁的距離跨度為2的所有的點(diǎn)組成的圖形的形狀是圓．
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G₂為以C（1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x+1）上存在到G₂的距離跨度為2的點(diǎn)，求k的取值范圍．
（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OA：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x（x≥0），圓C是以3為半徑的圓，且圓心C在x軸上運(yùn)動，若射線OA上存在點(diǎn)到圓C的距離跨度為2，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)x_c的取值范圍．

9．如圖，⊙O與射線AM相切于點(diǎn)B，⊙O的半徑為3．連結(jié)DA，作OC⊥OA交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)BC，交DA于點(diǎn)D．
（1）求證：AB=AD；
（2）若OD=1，求AB的長；
（3）是否存在△AOB與△COD全等的情形？若存在，求AB的長，若不存在，請說明理由．

8．如圖，已知A（m，2）是直線l與雙曲線y=$\frac{3}{x}$的交點(diǎn)．
（1）求m的值．
（2）若直線l分別與x軸、y軸交于E、F兩點(diǎn)，并且A為EF的中點(diǎn)，試確定l的解析式．
（3）在雙曲線上另取一點(diǎn)B，作BK⊥x軸于K，將（2）中的直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后所得的直線記為l′，若l′與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且OC=$\frac{1}{4}$OF，試問，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得S_△PCA=S_△BOK？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．