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17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+3x+c與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），對(duì)稱軸與x軸交于H，頂點(diǎn)為D，AB=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M為對(duì)稱軸左側(cè)拋物線上的點(diǎn)，直線MN過點(diǎn)H交拋物線于另一點(diǎn)N，連接DM、DN，求證：∠MDN=90°；
（3）在（2）的條件下，過M點(diǎn)作y軸的平行線交直線DN于點(diǎn)E，若DE=$\frac{10}{3}$，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

16．一個(gè)幾何圖形如圖所示．
（1）寫出圖中的直線．
（2）寫出圖中以點(diǎn)B為端點(diǎn)的射線．
（3）寫出圖中以點(diǎn)D為端點(diǎn)的線段．

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸分別交A（-3，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，3），過頂點(diǎn)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)D，使得△AMD是以AM為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與頂點(diǎn)M不重合），PQ⊥AM于點(diǎn)Q，當(dāng)△PMQ與△AHM相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）E、F分別是線段AM和AB上的兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足EF=4，則EF的中點(diǎn)N與點(diǎn)A距離的取值范圍是2＜AN≤$\sqrt{5}$+1．

14．下列圖形中，與其他三個(gè)不同類的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

13．已知x₁，x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)根．
（1）是否存在實(shí)數(shù)k，使得x₁=3x₂成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（2）求使$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$-2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值．

12．如圖，求x和y的值．

11．（1）一個(gè)無蓋的正方體紙盒，沿某些棱剪開可以展成如圖①所示的平面圖形．你還能得到哪些不同的平面圖形？請(qǐng)將它們表示出來（至少3種）
（2）在4×4的方格硬紙片中，取適當(dāng)相連的5個(gè)小正方形，可以折疊成無蓋的正方體紙盒（以紙片中的每一個(gè)小方格為一個(gè)面）．圖②最多可以剪折成幾個(gè)這樣的正方體紙盒？請(qǐng)畫出它們的示意圖．

10．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)E
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AD=4，AC=5，求⊙O的半徑
【變式】若AE=5，AB=13，求AC的長．

9．判斷以線段a，b，c為邊的△ABC是不是直角三角形，其中a=$\sqrt{7}$，b=$\sqrt{3}$，c=2．

8．比較5²⁰¹²+6²⁰¹²與7²⁰¹²的大�。�