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4．在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊，且2b=a+c
（1）求∠A的正弦值；
（2）當(dāng)b=20時(shí)，求c的值．

3．為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果某戶該月用電不超過150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過150度，那么超過部分每度電0.8元．
（1）如果小張家一月份用電128度，那么這個(gè)月小張家應(yīng)繳電費(fèi)多少元？
（2）如果小張家某個(gè)月用電a度（a＞150），那么這個(gè)月小張家應(yīng)繳電費(fèi)多少元？（用含a的式子表示）
（3）加小張家八月份用電241度，那么這個(gè)月小張家應(yīng)繳電費(fèi)多少元？

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+$\sqrt{3}$（其中a、b為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）拋物線上存在點(diǎn)P，使得△DPB∽△ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)Q為點(diǎn)O關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)M為直線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以Q、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

1．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，如果四邊形ABCD的面積為12，那么BE的長(zhǎng)為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{3}$

20．某旅行社為吸引市民組團(tuán)去旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工參加該旅行社旅游，共支付該旅行社旅游費(fèi)用15750元，請(qǐng)問：
（1）該單位這次去旅游，員工有沒有超過20人？
（2）該單位這次共有多少員工去旅游？

19．有一批小麥，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋90千克，現(xiàn)隨機(jī)抽取10袋樣品進(jìn)行稱重．結(jié)果（單位：千克）如下：97，95，86，96，94，93，87，88，98，91，這10袋小麥的總質(zhì)量是多少？總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多少千克或不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多少千克？

18．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，且EC=3AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為$\frac{9}{16}$a²．

17．某市為節(jié)約用水，制定了如下標(biāo)準(zhǔn)：用水不超過20噸，按每噸1.2元收費(fèi)，超過20噸則超出部分按每噸1.5元收費(fèi)．小明家六月份的水費(fèi)是平均每噸1.25元，那么小明家六月份應(yīng)交水費(fèi)（　　）

A．

20元

B．

24元

C．

30元

D．

36元

16．近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起民眾及政府的關(guān)注，當(dāng)市場(chǎng)豬肉平均每千克價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將向市場(chǎng)投放儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.6月20日，豬肉價(jià)格為每千克40元.6月21日，政府決定向市場(chǎng)投放儲(chǔ)備豬肉，并規(guī)定其銷售價(jià)格在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%銷售．某超市按規(guī)定價(jià)格銷售一批儲(chǔ)備豬肉，還按每千克40元的價(jià)格銷售了一些非儲(chǔ)備的豬肉，這天兩種豬肉的總銷量比6月20日的總銷量增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的$\frac{3}{4}$，兩種豬肉的總銷售金額比6月20日增加了$\frac{1}{10}a%$，求a的值．

15．如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=6，BC=8，MN=2．
（1）求證：BN=DN；
（2）求△ABC的周長(zhǎng)；
（3）△ABC是不是直角三角形，為什么？