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10．如圖，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE都是等邊三角形，BD和CE相交于點(diǎn)O，AO的延長線交BC于H，求證：H是BC的中點(diǎn)．

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9．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G．
（1）求證：BF=AC；
（2）求證：CE=$\frac{1}{2}$BF；
（3）求證：DG=AD．

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8．如圖：B（0，6），A是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)分別作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE．連接DE交y軸于P點(diǎn)，求AP的長．

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7．如圖，BM、CN分別是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，請問AP與AQ有什么樣的關(guān)系？請說明理由．

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6．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AD=CB，請你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△ABD≌△CDB，你補(bǔ)充的條件是（　�。�

A．

AO=CO

B．

DO=BO

C．

AB=CD

D．

∠A=∠C

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2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，分別以AC和BC為邊，作等邊三角形△ACD、△BCE，連結(jié)AE與BD相交于點(diǎn)O，求∠AOD的大�。�

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1．如圖，在△ABC外有△ABD和△ACE，且∠DAB=∠EAC=90°，AD=AB，AC=AE，DC交BE于M．求證：①DC=BE，②DC⊥BE，③AM平分∠DME．