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20．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B為y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以O(shè)B，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，連接EF交y軸于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，PB的長(zhǎng)度為4．

19．已知關(guān)于x的方程kx²-（k+2）x+2=0（k≠0）．
（1）求證：無論k為何值時(shí)，這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)k的值．

18．在△ADB和△ADC中，下列條件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，BD=DC；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．能得出△ADB≌△ADC的序號(hào)是①③④．

17．如圖，B是AC中點(diǎn)，∠F=∠E，∠1=∠2．證明：AE=CF．

16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒一個(gè)單位的速度沿折線A-C-B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接DE，以DE為直角邊，點(diǎn)E為直線頂點(diǎn)向右側(cè)作等腰直角△DEF，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒
（1）直接寫出線段AC和BC的長(zhǎng)：AC=6$\sqrt{3}$，BC=6；
（2）若DF∥AC時(shí)，
①求t的值；
③若DF交BC于點(diǎn)H，EF交BC于點(diǎn)G，則四邊形DEGH的面積是18$\sqrt{3}$-$\frac{45}{2}$（直接寫答案）；
（3）當(dāng)點(diǎn)F落在△ABC三邊所在的直線上時(shí)，求t的值．

15．△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CE是角平分線．
（1）如圖1，BE的垂直平分線分別交BE、BC于F、G，求證：BG=AE．
（2）如圖2，BF⊥CE于F，BF=2，求△EBC的面積．

14．如圖所示，BC是圓O的直徑，點(diǎn)A、F在圓O上，連接AB、BF．
（1）如圖1，若點(diǎn)A、F把半圓三等分，連接OA，OA與BF交于點(diǎn)E．求證：E為OA的中點(diǎn)；
（2）如圖2，若點(diǎn)A為弧$\widehat{BF}$的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AD與BF交于點(diǎn)G．求證：AG=BG．

13．如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（不寫作法）
 ①以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出B₁的坐標(biāo)；
 ②再把△A₁B₁C₁繞點(diǎn)C₁，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₂B₂C₂，請(qǐng)你畫出△A₂B₂C₂，并寫出B₂的坐標(biāo)．

12．如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，過C作BD的垂線CE．求證：BD=2CE．

11．如圖，A，F(xiàn)，E，B四點(diǎn)共線，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．求證：CF∥DE．