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20．如圖，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，且E是DC的中點．
（1）BE平分∠ABC嗎？若平分，請說明理由．
（2）AE與BE有何位置關(guān)系？請說明理由．
（3）AD、BC與AB之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

19．隨著南海局勢的升級，中國政府決定在黃巖島填海造陸，修建機場，設(shè)立雷達塔．某日，在雷達塔A處偵測到東北方向上的點B處有一艘菲律賓漁船進入我偵測區(qū)域，且以30海里/時的速度往正南方向航行，我方與其進行多次無線電溝通無果后，這艘漁船行駛了1小時10分到達點A南偏東53°方向的C處，與此同時我方立即通知（通知時間忽略不計）與A、C在一條直線上的中國海警船往正西方向?qū)υ摑O船進行偵測攔截，其中海警船位于與A相距100海里的D處．
（1）求點D到直線BC的距離；
（2）若海警船航行速度為40海里時，可偵測半徑為25海里，問海警船最快幾小時可以偵測到菲律賓漁船？（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$）

18．如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．（結(jié)果保留π）

（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點A到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是無理數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是-2π；
（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是4π或-4π；
（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，-1，+3，-4，-3
①第幾次滾動后，A點距離原點最近？第幾次滾動后，A點距離原點最遠？
②當(dāng)圓片結(jié)束運動時，A點運動的路程共有多少？此時點A所表示的數(shù)是多少？

17．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點B，C作過點A的直線的垂線BD，CE，垂足為D，E，
（1）求證：△ACE≌△BAD；
 （2）若BD=3，CE=2，求DE的長．

16．如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：
①BE=$\frac{1}{2}$GE；
②△AGE≌△ECF；
③∠FCD=45°
其中，正確的結(jié)論有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

15．閱讀題：通過學(xué)習(xí)，愛好思考的小明發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的根完全由它的系數(shù)確定，即一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b²-4ac≥0時有兩個實數(shù)根：x₁=$\frac{{-b+\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}$，x₂=$\frac{{-b-\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}$，于是：x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$
這就是著名的韋達定理．請你運用上述結(jié)論解決下列問題：
關(guān)于x的一元二次方程x²+kx+k+1=0的兩實數(shù)根分別為x₁、x₂，且x₁²+x₂²=1，求：k的值是多少？

14．如圖1，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB的中線，過D點作DE⊥DF分別交AC于E，交BC于F，∠FEC的角平分線EP交直線CD于P．
（1）①DE與DP的數(shù)量關(guān)系是DE=DP．
 ②設(shè)PC=x，EF=y，BC=2$\sqrt{2}$，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如圖2，當(dāng)∠EDF繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，使E、F分別在CA、BC的延長線上，請完成圖形并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論（所寫結(jié)論均不必證明）．

13．一個小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時間t（秒）滿足下面函數(shù)關(guān)系式：h=-4（t-1）²+5，則小球距離地面的最大高度是5米．

12．已知：如圖，AD=BC，AB=DC，求證：∠A=∠C．

11．解方程：
（1）（2x-1）²+3（2x-1）+2=0
（2）2x²+4x-1=0．