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15．如圖，①點(diǎn)P在∠BAC的平分線(xiàn)上；②點(diǎn)P在∠CBE的平分線(xiàn)上；③點(diǎn)P在∠BCD的平分線(xiàn)上，三條中滿(mǎn)足什么條件，得點(diǎn)P到△ABC三條邊距離相等（　�。�

A．

①

B．

②

C．

③

D．

①②或①③或②③

14．在△ABC中，若|cosA-$\frac{1}{2}$|+（1-tanB）²=0，則∠C=75度．

13．定義一種新的運(yùn)算．觀(guān)察下列式子：
1⊙3=1×3+3=6；3⊙（-1）=3×3-1=8；5⊙4=5×3+4=19
（1）請(qǐng)你仿照上述運(yùn)算方法，計(jì)算4⊙（-3）的值；（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）
（2）請(qǐng)你想一想：a⊙b=3a+b．
（3）若a≠b，則a⊙b≠b⊙a(bǔ)（填“=”或“≠”）．
（4）若a=-2，b=4，求（a+b）⊙（a-b）的值．

12．1⊙3=1×2+3=5  3⊙1=3×2+1=7  3⊙4=3×2+4=10  4⊙3=4×2+3=11…
（1）請(qǐng)你猜想：a⊙b=2a+b，b⊙a(bǔ)=2b+a；
若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a(bǔ)（填”=“或”≠“）
（2）計(jì)算：[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x．

11．△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，且a，b滿(mǎn)足$\sqrt{a-5}$+b²-6b+9=0，則△ABC的周長(zhǎng)取值范圍是10＜△ABC周長(zhǎng)＜16．

10．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，△ABC的角平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)O，已知∠ABC=40°，求∠AOB的度數(shù)．

9．如圖，已知直線(xiàn)l：y=-$\frac{1}{2}$x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線(xiàn)l₁：y=$\frac{1}{2}$x+1與y軸交于點(diǎn)C，設(shè)直線(xiàn)l與直線(xiàn)l₁的交點(diǎn)為E
（1）如圖1，若點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在（1）的前提下，D（a，0）為x軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)l與直線(xiàn)l₁于點(diǎn)M、N，若以點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求a的值；
（3）如圖2，設(shè)直線(xiàn)l與直線(xiàn)l₂：y=-$\frac{1}{3}$x-3的交點(diǎn)為F，問(wèn)是否存在點(diǎn)B，使BE=BF，若存在，求出直線(xiàn)l的解析式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

8．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，tan∠B=2，BC=4，D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CE=BC，連接AE，F(xiàn)為線(xiàn)段AE的中點(diǎn)
（1）求線(xiàn)段CF的長(zhǎng)；
（2）求∠CAE的正弦值．

7．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=BC=10，AD=2DC，連對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)E
（1）①求證：BD平分∠ADC；②計(jì)算$\frac{AE}{CE}$的值
（2）如圖2，點(diǎn)P是DE上一動(dòng)點(diǎn)，連PC，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PC交邊AB于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥BD于點(diǎn)F，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，猜想PF與BD的數(shù)量關(guān)系并證明．

6．在△ABC中，已知AC=$\sqrt{6}$，BC=2，∠A=45°，則∠C的度數(shù)為75°或15°．