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13．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．這一性質(zhì)在解決圖形面積問題時有何妙用呢？閱讀材料：已知，如圖（1），在面積為S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三條角平分線的交點(diǎn)O到三邊的距離為r．連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形．
∵S=S_△OBC+S_△OAC+S_△OAB=$\frac{1}{2}$BC•r+$\frac{1}{2}$AC•r+$\frac{1}{2}$AB•r=$\frac{1}{2}$（a+b+c）•r，∴r=$\frac{2S}{a+b+c}$
（1）類比推理：若面積為S的四邊形ABCD的四條角平分線交于O點(diǎn)，如圖（2），各邊長分別為AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求點(diǎn)O到四邊的距離r；
（2）理解應(yīng)用：如圖（3），在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=BC=13，對角線BD=20，點(diǎn)O₁與O₂分別為△ABD與△BCD的三條角平分線的交點(diǎn)，設(shè)它們到各自三角形三邊的距離為r₁和r₂，求$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$的值．

12．計算：
（1）（$\sqrt{4}$）²-$\root{3}{-27}$-$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$        
（2）-$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\sqrt{{2}^{2}}$-$\root{3}{8}$+（$\frac{π}{3}$）⁰-|-1+$\frac{1}{4}$|．

11．計算：
（1）-2²×$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{2}$|+6sin45°+1
（2）3tan30°-2tan45°+2sin60°+4cos60°．

10．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BC∥x軸，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的圖象上，則△ABC的面積為$\frac{9}{10}$．

9．如圖，在一塊邊長為a米的正方形空地的四角均留出一塊邊長為b（b＜$\frac{a}{2}$）米的正方形修建花壇，其余的地方種植草坪．利用因式分解：
（1）用代數(shù)式表示草坪的面積．
（2）先對上述代數(shù)式進(jìn)行因式分解再計算當(dāng)a=8.5，b=0.75時草坪的面積．

8．先化簡，再求值：（8a²b²-4ab³）÷4ab-（b+2a）（2a-b），其中a=-1，b=3．

7．把下列多項式分解因式：
（1）y³-y                                
（2）-2（x-y）²+32．

6．計算
（1）3a²b（-ab-4b²）                         
（2）（4x-1）（4x+3）-（-4x）²
（3）（2a+b）（b-2a）-（2a-b）²                 
（4）2009²-2010×2008．

5．先化簡，再求值：（2a+b）（-b+2a）-（2a-3b）²-5b（3a-2b），其中a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$．

4．計算：
（1）（-12）-5+（-14）-（-39）
（2）8+（-2）+|-2-3|-5
（3）-3²÷（-3）²+3×（-2）+|-4|
（4）-24×（$\frac{1}{6}$+1$\frac{1}{3}$-0.75）（用簡便方法）