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5．如圖，∠A=90°，AB=6，點C是射線AP上的動點，連結(jié)BC，過點C作CD⊥BC，垂足為C，且BC=2CD，過點D作DE⊥AP于點E，點F是點C關(guān)于直線DE的對稱點，連接BD、DF，設(shè)AC=m．
（1）當(dāng)m=2時，求DE的長；
（2）當(dāng)m為何值時，點D落在線段BF上；
（3）過點B作AP的平行線交直線DE于點H，設(shè)△BDH的面積為S，用含m的代數(shù)式表示S．

4．某商店以每件50元的價格購進(jìn)500件T恤．若以單價70元銷售，預(yù)計可售出200件．該商店的銷售策略是：第一個月為增加銷售量，降價銷售，經(jīng)過市場調(diào)查，單價每降低10元，可多售出100件，但最低單價高于購進(jìn)的價格；第一個月結(jié)束后，將剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元．從增加銷售量的角度看，第一個月該商店售價為多少元時，銷售完這批T恤獲得的利潤為1000元？

3．若方程x²-3x+1=0的兩根分別為x₁和x₂，則代數(shù)式x₁+x₂-x₁x₂=2．

2．已知x=2的一元二次方程x²+x+m=0的一個根，則m的取值是-6．

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥CD∥x軸，BC∥DE∥y軸，且AB=CD=4，OA=4，DE=2，動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C路線運動到點C停止；動點Q從點O出發(fā)，沿O→E→D→C路線運動到點C停止；若P、Q兩點同時出發(fā)，且點P的運動速度為每秒1個單位，點Q的運動速度為每秒2個單位．
（1）當(dāng)P、Q兩點出發(fā)$\frac{11}{2}$s時，試求△PQC的面積；
（2）設(shè)兩點運動的時間為t，用t的式子表示運動過程中△OPQ的面積S；
（3）y軸上是否存在點M，使得以O(shè)、B、M三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在請求出∠OBM的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

20．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），BD=BC，∠DBC=60°．
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（2）加圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

19．已知H是銳角△ABC的垂心，以邊BC的中點為圓心、過點H的圓與直線BC交于A₁，A₂兩點，以邊CA的中點為圓心、過點H的圓與直線CA交于B₁、B₂兩點，以邊AB的中點為圓心、過點H的圓與直線AB交于C₁、C₂兩點，證明：A₁，A₂，B₁，B₂，C₁，C₂六點共圓．

18．如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，設(shè)每個小正方形的邊長都為1．已知點A在格點上（即小正方形的頂點）．請你按下列要求完成問題：
（1）畫一條線段AB，使得AB=$\sqrt{10}$，且點B在格點上；
（2）以上題中所畫的線段AB為一邊，畫一個直角三角形△ABC，使點C在格點上，且另外兩邊長都是無理數(shù)；
（3）所畫的△ABC的周長為2$\sqrt{5}$+$\sqrt{10}$（直接寫出答案）．

17．若方程x²+mx+1=0的一個根是2，則m=-$\frac{5}{2}$．

16．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點C時，P、Q兩點同時停止運動，則在整個運動過程中PQ的長度變化情況是（　�。�

A．

先變長后變短

B．

一直變短

C．

一直變長

D．

先變短后變長