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1．如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，對稱中心為P，點F為BC邊上一個動點，點E在AB邊上，且滿足條件∠EPF=60°，圖中兩塊陰影部分圖形關于直線AC成軸對稱，設它們的面積和為S₁．
（1）△APE和△CFP是否相似？若相似，請說明理由；
（2）設四邊形CMPF的面積為S₂，CF=x，y=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$，
①求y關于x的函數(shù)表達式及自變量x的取值范圍；
②當圖中兩塊陰影部分圖形關于點P成中心對稱時，求y的值．

20．如圖，以線段AB為直徑作⊙O，CD與⊙O相切于點E，交AB的延長線于點C，連結BE，過點O作OD∥BE交切線CE于點D，連結AD．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AD=6，AC=8，求BC的長．

19．美麗的衢江宛如一條玉帶穿城而過，沿江兩岸的江濱大道和風景帶是我市最美的景觀之一．教學課外實踐活動中，小峰在衢江西岸學仕路AC上的A，B兩點處，利用測角儀分別對東岸的觀景亭D進行了測量，如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=60°．若AB=100米，求觀景臺D到學仕路AC的距離約為多少米（精確到1米）（$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

18．計算：$\sqrt{12}$-3tan60°+（-2）⁰．

17．如圖，點A，B的坐標分別為（0，8），（-3，0），點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿射線AO方向運動，同時點E從點B出發(fā)，以1單位/秒的速度沿射線BO方向運動，以PE為斜邊構造Rt△PEC（字母按逆時針順序），且EC=2PC，拋物線y=-2x²+bx+c經(jīng)過點（0，4），（-1，-2），設運動時間為t秒．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）當t=2時，求點C的坐標；
（3）①當t＜3時，求點C的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
②在運動過程中，若點C恰好落在該拋物線上，請直接寫出所有滿足條件的t的值．

16．某農(nóng)場擬建三件矩形飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室一面靠現(xiàn)有墻（墻可用長≤20m），中間用兩道墻隔開，已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為60m，設飼養(yǎng)室寬為x（m），總占地面積為y（m²）（如圖所示）．
（1）求y關于x的函數(shù)表達式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）三間飼養(yǎng)室占地總面積有可能達到210m²嗎？請說明理由．

15．如圖，點C，P均在⊙O上，且分布在直徑AB的兩側，BE⊥CP于點E．
（1）求證：△CAB∽△EPB；
（2）若AB=10，AC=6，BP=5，求CP的長．

14．如圖，拋物線y=-（x-1）²+4與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線另一點D，連結AC，DE∥AC交邊CB于點E．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求△CDE與△BAC的面積之比．

13．如圖1，在8×8方格紙中，△ABC的三個頂點都在小方格的頂點上，按要求畫一個三角形，使它的頂點都在方格的頂點上．
（1）請在圖2中畫一個三角形，使它與△ABC相似，且相似比為2：1；
（2）請在圖3中畫一個三角形，使它與△ABC相似，且相似比為$\sqrt{2}$：1．

12．二次函數(shù)y=a（x+3）²+k的圖象如圖所示，已知點A（-1，y₁），B（-2，y₂）和C（-6.5，y₃）都在該圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是y₂＞y₁＞y₃．．