Question

12．二次函數(shù)y=a（x+3）²+k的圖象如圖所示，已知點(diǎn)A（-1，y₁），B（-2，y₂）和C（-6.5，y₃）都在該圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是y₂＞y₁＞y₃．．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)為頂點(diǎn)式，其對稱軸為x=-3，圖象開口向下；根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性，利用y隨x的增大而減小，可判斷y₂＞y₁＞y₃．

解答 解：由二次函數(shù)y=a（x+3）²+k可知對稱軸為x=-3，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，C（-6.5，y₃）與D（0.5，y₃）對稱，
∵點(diǎn)A（-1，y₁），B（-2，y₂），D（0.5，y₃）在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，
∵-2＜-1＜0.5，
∴y₂＞y₁＞y₃，
故答案是：y₂＞y₁＞y₃．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，同時(shí)考查了函數(shù)的對稱性及增減性．