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12．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=8，AB=6，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE．將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：
①當(dāng)α=0°時(shí)，$\frac{AE}{BD}$=$\frac{5}{4}$；
②當(dāng)α=180°時(shí)，$\frac{AE}{DB}$=$\frac{5}{4}$．
（2）拓展探究：
試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，$\frac{AE}{DB}$的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明．
（3）問(wèn)題解決：
當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段BD的長(zhǎng)．

11．已知△ADE中，∠DAE=90°，AD=AE，點(diǎn)B為△ADE內(nèi)一點(diǎn)，連接AB，將AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AC，連接BE、CD．
（1）試說(shuō)明△ABE≌△ACD；
（2）若BE=1，AB=2，BD=3，試求∠ACD的度數(shù)；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，求四邊形ABDC的面積（結(jié)果保留1位小數(shù)）．

10．已知a是最大的負(fù)整數(shù)的相反數(shù)，|b+4|=2，且|c-5|+|d+3|=0，
（1）寫(xiě)出a、b、c、d的值．
（2）計(jì)算a-b-c+d的值．

9．某商店積壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷(xiāo)售方案：先將商品原價(jià)m元加價(jià)50%，再做兩次降價(jià)處理，第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，求經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格（結(jié)果用含m的式子表示）．

8．吉姆上星期五買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股27元．下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：

星期	一	二	三	四	五
每股漲跌/元	+4	+4.5	-1	-2.5	-4

（1）星期三收盤(pán)時(shí)，每股多少元？
（2）本周內(nèi)每股最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是多少元？
（3）已知吉姆買(mǎi)進(jìn)股票時(shí)，付了0.15%的手續(xù)費(fèi)，賣(mài)出時(shí)還需付成交額的0.15%的手續(xù)費(fèi)和0.1%的交易稅，如果吉姆在星期五收盤(pán)前將全部股票賣(mài)出，則他的收益情況如何？

7．如圖，化簡(jiǎn)$\sqrt{{c}^{2}}$-|c-b|+|a-c|+|a+b|．

6．如圖，在△ABC中，AF=2BF，CE=3AE，CD=4BD．連接CF交DE于P點(diǎn)，求EP：DP的值．

5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，且∠FDE=90°．
（1）當(dāng)DF∥AB時(shí)，聯(lián)結(jié)EF，求DE：DF值；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段BC上時(shí)，設(shè)AE=x，BF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）聯(lián)結(jié)CE，若△CDE為等腰三角形，求BF的長(zhǎng)．

4．如圖，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線(xiàn)，AB=8，AC=6，BC=10，∠CAB=90°．求：
（1）AD的長(zhǎng)；
（2）△ABE的面積；
（3）△ABE與△ACE的周長(zhǎng)差．

3．在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=（m+1）x+m-3與一次函數(shù)y=（2m+1）x-m交于點(diǎn)A，
（1）求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l與坐標(biāo)軸在第一象限圍成等腰直角三角形，交y軸于點(diǎn)B，求△AOB的面積．