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2．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與直線y=mx+n相交于點(diǎn)A（1，8）和點(diǎn)B（5，4）．
（1）求拋物線和直線AB的解析式．
（2）如圖1，直線AB上方的拋物線上有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ垂直于AB所在直線，垂足為Q，在x軸正半軸和y軸正半軸上分別有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M和N，連接PN，NM，MB，BP．當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)度最大時(shí)，求四邊形PNMB周長(zhǎng)的最小值．
（3）如圖2，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，直線AB交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)D（$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，0），連接CD，將CD所在的直線繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得直線交直線AB于點(diǎn)H，將直線DH沿著x軸正方向平移得到直線D₁H₁，其中點(diǎn)H₁為直線D₁H₁與直線AB的交點(diǎn)，D₁為直線D₁H₁與x軸的交點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D₁平移到點(diǎn)E時(shí)平移結(jié)束，連接BD₁．當(dāng)△BD₁H₁是等腰三角形時(shí)，試求出點(diǎn)D₁的坐標(biāo)．

1．一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)2個(gè)單位的A點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A₁處，第二次從A₁點(diǎn)跳動(dòng)到OA₁的中點(diǎn)A₂處，第三次從A₂點(diǎn)跳動(dòng)到OA₂的中點(diǎn)A₃處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第5次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為$\frac{1}{16}$．

20．已知方程kx²+（2k-1）x+k+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

19．解方程
（1）5（2x+7）²=125
（2）4x-1=2x²
（3）x²-4$\sqrt{2}$x+8=0
（4）4（x-4）²=9（5-3x）²
（5）x²-6x+9=16（5-2x）²
（6）x-3=2（x-3）²．

18．若二次函數(shù)y=（m+2）x²+mx+m²+5m+6的圖象過原點(diǎn)，求m的值．

17．若y=（m²+m）${x^{{m^2}-m}}$+（m-2）x+m²-4是二次函數(shù)，求m的值．

16．拋物線y=-8x²可由y=-8（x+5）²向右平移5個(gè)單位得到．

15．二次函數(shù)y=$\frac{7}{2}$x²-60，過（-4，y₁），（-2，y₂），（3，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是y₂＜y₃＜y₁．

14．將拋物線y=2x²-1向上平移4個(gè)單位后，所得的拋物線是y=2x²+3，當(dāng)x=0時(shí)，該拋物線有最小（填大或�。┲�，是3．

13．拋物線y=-3（x-2）²是由拋物線y=-3x²向右平移2個(gè)單位得到的，其開口向下，對(duì)稱軸是x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）；在對(duì)稱軸的左邊，即x＜0時(shí)，曲線自左向右上升，y隨x的增大而增大，函數(shù)有最大值，即x=2時(shí)，有最大值，y=0．