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8．已知x₁，x₂是一元二次方程2x²-5x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，不解方程，求下列各式的值．
（1）$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$；
（2）x₁²x₂+x₁x₂²；
（3）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$．

7．用因式分解法解方程：x（x+3）=x+3．

6．二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎？如果有，求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

5．是否存在實(shí)數(shù)m，使關(guān)于x的方程x²+（m+1）x+4=0的兩根平方和等于2？若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

4．已知⊙O是△ABC的外接圓，若AB=AC=5，BC=6，求⊙O的半徑和面積．

3．問(wèn)題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，點(diǎn)D是邊CB上任意一點(diǎn)，△ADE是等邊三角形，且點(diǎn)E在∠ACB的內(nèi)部，連接BE．探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你完成下列探究過(guò)程：先將圖形特殊化，得出猜想，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明．
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），請(qǐng)你補(bǔ)全圖形．由∠BAC的度數(shù)為60°，點(diǎn)E落在AB中點(diǎn)處，容易得出BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系為BE=DE；
（2）當(dāng)點(diǎn)D是BC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合）時(shí)，結(jié)合圖1，研究（1）中線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是否與成立，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在直線BC上有一點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形，請(qǐng)找出這樣的點(diǎn)P，并直接寫出∠APB的度數(shù)．

2．在△ABC中，AB=AC，BC=6，△ABC的外接圓的半徑為5，求△ABC的面積．

1．解下列一元二次不等式
（1）x²+5x-6＞0；                                  （2）2x²+x-1＜0；
（3）x²+4x+3≥0                                       （4）-x²+3x-7＜0
（5）-x²+x+6≤0                                        （6）x²+1＞4x-3
（7）（1+x）（4-x）＜0                        （8）x²+4x+3＞2x²+2x+7．

20．已知x：y=3：5，y：z=2：3，求$\frac{x+y+z}{2x-y+z}$的值．

19．先化簡(jiǎn)，再求值：[（x-2y）（x+2y）+4（x-y）²]÷2x，其中：x=-2，y=-1．