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1．已知：如圖，四邊形BDFE是菱形，DC=$\frac{1}{2}$EF，且DC=2，求AE的長(zhǎng)．

20．設(shè)-1≤x≤7，化簡(jiǎn)：$\sqrt{{x}^{2}-14x+49}$-$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$．

19．如圖，在?ABCD中，AE交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，BC：CE=3：2，求CF：FD的值．

18．求證：無論m為何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程$\frac{1}{2}$x²-mx+2m-$\frac{7}{2}$=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

17．如圖①，已知l₁∥l₂，l₃與l₁和l₂交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線l₃上運(yùn)動(dòng)（但不與A、B重合），點(diǎn)C、點(diǎn)D是l₁和l₂上的定點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P在線段AB之間運(yùn)動(dòng)，試探求∠1，∠2，∠3的關(guān)系；
（2）若點(diǎn)P在線段AB之外運(yùn)動(dòng)，畫圖，并探求∠1，∠2，∠3的關(guān)系，請(qǐng)選一種結(jié)論進(jìn)行證明．

16．下面關(guān)于x的方程中：①ax²+x+2=0；②3（x-9）²-（x+1）²=1；③x+3=$\frac{1}{x}$；④x²-a=0（a為任意實(shí)數(shù)）； ⑤$\sqrt{x+1}$=x-1．一元二次方程的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．在下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�

A．

圓

B．

等邊三角形

C．

平行四邊形

D．

等腰梯形

14．在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，先向右爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A，再向右爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，然后又向左爬行了10個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．
（1）畫出數(shù)軸并標(biāo)出A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置；
（2）寫出點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)；
（3）根據(jù)點(diǎn)C在數(shù)軸上的位置，點(diǎn)C可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，向哪個(gè)方向爬行了幾個(gè)單位長(zhǎng)度得到的？

13．如圖，已知二次函數(shù)y=-x²-2x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），交y軸于C點(diǎn)．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和直線AC的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過點(diǎn)P作x軸平行線交直線AC于M點(diǎn)，求線段PM的最大值．

12．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ACB=∠ADC=90°，AB=18，AC=12，AD=8，CE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABC∽△ACD；
（2）求$\frac{CE}{DF}$的值．