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6．如圖1，已知線段AB與CD相交于點(diǎn)O（OA≠OC），AB=CD=6，∠AOC=60°，將AB平移得到線段CC′，連接DC′，BC′，此時(shí)，BC′=AC，如圖2．
（1）求證：△DCC′是等邊三角形．
（2）求證：AC+BD＞6．

5．工廠C要將廢水引入凈化池AB中，則輔設(shè)的管道最短的是②．

4．如圖1在平面直角坐標(biāo)系中．等腰Rt△OAB的斜邊OA在x軸上．P為線段OB上-動(dòng)點(diǎn)（不與O，B重合）．過P點(diǎn)向x軸作垂線．垂足為C．以PC為邊在PC的右側(cè)作正方形PCDM．OP=$\sqrt{2}$t、OA=3．設(shè)過O，M兩點(diǎn)的拋物線為y=ax²+bx．其頂點(diǎn)N（m，n）
（1）寫出t的取值范圍0＜t＜$\frac{3}{2}$，寫出M的坐標(biāo)：（2t，t）；
（2）用含a，t的代數(shù)式表示b；
（3）當(dāng)拋物線開向下，且點(diǎn)M恰好運(yùn)動(dòng)到AB邊上時(shí)（如圖2）
①求t的值；
②若N在△OAB的內(nèi)部及邊上，試求a及m的取值范圍．

3．AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在$\widehat{AB}$上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)A，B不重合），過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，過C點(diǎn)作⊙O的切線，交線段BD于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：BE=DE；
（2）如圖2，延長(zhǎng)CE，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF=BD，求證：AB=2BF；
（3）在（2）的條件下，作CG⊥AB于點(diǎn)G，交⊙O于點(diǎn)H，連EH，求tan∠CHE的值．

2．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$的解為（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-3}\end{array}\right.$

1．用一根長(zhǎng)15cm的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)三角形，其中，三邊的長(zhǎng)（單位：cm）分別為整數(shù)a、b、c，且a＞b＞c．
（1）請(qǐng)寫出一組符合上述條件的a、b、c的值6，5，4；
（2）a最大可取7，c最小可取2．

7．已知y₁=$\frac{1}{4}$x²-2x+3，y₂=3x-6．
（1）當(dāng)x取什么值時(shí)，y₁與y₂的值相等？
（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，y₁與y₂的值互為相反數(shù)？

6．已知有理數(shù)a滿足$\sqrt{3-a}$-|a-4|=a，求a的值．

5．如圖，M、N分別為△ABC中AB、BC邊上的點(diǎn)，$\frac{AM}{BM}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{CN}{BN}$=$\frac{4}{5}$，MN與中線BD相交于點(diǎn)O，求$\frac{DO}{BO}$的值．

4．如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥DC，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26，求四邊形ABCD的面積．