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科目： 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）計算3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$；
（2）直角三角形的斜邊c=7，直角邊a=4$\sqrt{3}$，求另一直角邊b的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知線段AB=30cm．
（1）如圖1，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s的速度運動，幾秒鐘后，P、Q兩點相遇？
（2）幾秒后，點P、Q兩點相距10cm？
（3）如圖2，AO=PO=4cm，∠POB=60°，現(xiàn)點P繞著點O以30°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿直線B自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q的運動速度．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知直角三角形ABC中，點D為斜邊BC的中點，AC=4，BC=8，直角EDF的兩邊分別與直線AC，直線AB交于點E和點F，BF=7，則AE的長為7$\sqrt{3}$-4或7$\sqrt{3}$+4．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC=8cm，點E，F(xiàn)分別在$\widehat{AB}$，$\widehat{BC}$上，∠ABC=60°．
（1）分別求出∠BDC和∠BEC的度數(shù)；
（2）若OF⊥BC于點F，求OF及OD的長度．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

如圖，在8×8的方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，已知A（2，4）、B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個格點，且點C與線段AB可以組成一個以AB為底、腰長為無理數(shù)的等腰三角形．
（1）點C的坐標(biāo)是（1，1），△ABC的面積是4；
（2）將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°，得△A₁B₁C₁，連接AB₁、BA₁，試判斷四邊形AB₁A₁B是何種特殊的四邊形？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖，在正方形ABCD中，E為BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且∠AEF=90°，求證：CF=$\frac{1}{4}$AB．