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3.某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每件成本價是400元,銷售價為510元,本季度銷售了5萬件,為進一步擴大市場,企業(yè)決定降低生產(chǎn)成本,經(jīng)過市場調(diào)研,預(yù)計下一季度這種商品每件售價會降低4%,銷售量將提高10%,問:
(1)下一季度每件產(chǎn)品的銷售價和銷售量各是多少?
(2)要使銷售利潤(銷售利潤=銷售價-成本價)保持不變,該商品每件的成本應(yīng)降低多少元?

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2.如圖,已知正方形ABCD中,AB=a,點E為AB的中點,點F在AD邊上,且AF=$\frac{1}{4}$AD,試說明EF⊥CE.

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1.k取哪些整數(shù)時,關(guān)于x的方程5x+4=16k-x的根大于2且小于10?

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20.如圖,有一塊長為a米、寬為b米的長方形空地,現(xiàn)計劃在這塊空地中間修出兩條互相垂直的寬均為2米的道路(圖中陰影部分),其余部分進行綠化.
(1)求出綠地的面積;(用含a、b的代數(shù)式表示)
(2)若a=2b,且道路的面積為116米2,求原長方形空地的寬.

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19.如圖,是由四個長為a、寬為b的長方形圍成的空心正方形,其中空心部分也是正方形.
(1)若圖中大正方形的面積為18,小正方形的面積為6,則每個長方形的面積為3;
(2)利用空心小正方形面積的不同表示方法,寫出一個關(guān)于a、b的恒等式:(a-b)2=(a+b)2-4ab.

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18.如圖,已知矩形ABCD,過D作BD的垂線,與BC延長線交于E點,F(xiàn)為BE的中點,連接DF,已知DF=4,設(shè)AB=x,AD=y,求代數(shù)式x2+(y-4)2的值.

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17.如圖,在直角坐標平面內(nèi),已知點A的坐標(-5,0).
(1)寫出圖中B點的坐標(-3,4);
(2)若點B關(guān)于原點對稱的點是C,則△ABC的面積是20;
(3)在平面直角坐標系中找一點D,使△OBD為等腰直角三角形,且以O(shè)B為直角邊,則點D的坐標是(4,3)、(1,7)、(-7,1)、(-4,-3).

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16.證明:不存在正實數(shù)x,使得x[x[x[x]]]=2002,這里[x]表示不超過x的最大整數(shù).

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15.如圖,請你在鐘面上畫出時針和分針,使時針和分針互相垂直,并且此時表示的時間恰好是整點.
(1)你畫出的時間是幾點?想一想,還有其他情況嗎?
(2)一天24小時內(nèi),時針和分針互相垂直多少次?

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14.學(xué)校體育室有兩個球筐,已知甲筐內(nèi)的球比乙筐內(nèi)球的個數(shù)的2倍還多4只. 現(xiàn)進行如下操作:第一次,從甲筐中取一只球放入乙筐;第二次,又從甲筐取出若干球放入乙筐,這次取出的球的個數(shù)是第一次移動后乙筐內(nèi)球的個數(shù)的兩倍.若設(shè)乙球筐內(nèi)原來有a只球
(1)請你填寫下表(用含a的代數(shù)式表示)
    甲球筐內(nèi)球的個數(shù)   乙球筐內(nèi)球的個數(shù)
原來:2a+4a
第一次后:2a+3a+1
第二次后:13a+3
(2)根據(jù)以上表格,化簡后可知甲球筐內(nèi)最后還剩下1個球.
(3)若最后乙球筐內(nèi)有球18只,請求a的值.

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同步練習(xí)冊答案