Question

15．如圖，請你在鐘面上畫出時針和分針，使時針和分針互相垂直，并且此時表示的時間恰好是整點．
（1）你畫出的時間是幾點？想一想，還有其他情況嗎？
（2）一天24小時內，時針和分針互相垂直多少次？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表盤的特點以及垂直的定義作圖即可；
（2）根據(jù)一天24小時中時針轉2圈，分針轉24圈，分針要超過時針24-2=22（圈）解答．

解答 解：（1）畫出的時間是三點，
九點時，時針和分針互相垂直；
（2）一天24小時中時針轉2圈，分針轉24圈，所以分針要超過時針的圈數(shù)是：24-2=22（圈），
分針每超過時針一圈，前后各有一次垂直，所以一天24小時中分針與時針垂直的次數(shù)是：
（24-2）×2，
=22×2，
=44（次）．

點評 本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每分鐘轉動6°，時針每分鐘轉動（$\frac{1}{2}$）°．