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13．求當(dāng)a為何值時(shí)，代數(shù)式$\frac{5a+4}{6}$的值不大于代數(shù)式$\frac{7}{8}$-$\frac{1-a}{3}$的值？在數(shù)軸上表示解集，并求出滿足條件的最大整數(shù)．

12．若a²-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，求（2a+b）²-2（2a+b）+1的值．

11．貴州省清鎮(zhèn)體育訓(xùn)練基地，有一塊邊長為（2m+3n）米的正方形土地（如圖所示），現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊正方形土地上修建一個(gè)長為（2m+2n）米，寬為（m+n）米的長方形游泳池，剩余部分（圖中陰影部分）修建成休息區(qū)域．
（1）試用含m，n的式子表示休息區(qū)域的面積；（結(jié)果要化簡(jiǎn)）
（2）若m=15米，n=10米，求休息區(qū)域的面積．

10．?dāng)?shù)學(xué)問題：計(jì)算$\frac{1}{m}+\frac{1}{{m}^{2}}+\frac{1}{{m}^{3}}+…+\frac{1}{{m}^{n}}$*（其中m，n都是正整數(shù)，且m≥2，n≥1）
探究問題：為解決上面的數(shù)字問題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)行探究．
探究一：計(jì)算$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{2}^{3}}+…+\frac{1}{{2}^{n}}$
第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為$\frac{1}{2}$；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}$；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，…；
…
第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{2}^{3}}+…+\frac{1}{{2}^{n}}$，最后空白部分的面積是$\frac{1}{{2}^{n}}$．
根據(jù)第n次分割圖可得等式：$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{2}^{3}}+…+\frac{1}{{2}^{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

探究二：計(jì)算$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{3}^{3}}+…+\frac{1}{{3}^{n}}$．
第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為$\frac{2}{3}$；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為$\frac{2}{3}+\frac{2}{{3}^{2}}$；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…；
…
第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{{3}^{2}}+\frac{2}{{3}^{3}}+…+\frac{2}{{3}^{n}}$，最后空白部分的面積是$\frac{1}{{3}^{n}}$．
根據(jù)第n次分割圖可得等式：$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{{3}^{2}}+\frac{2}{{3}^{3}}+…+\frac{2}{{3}^{n}}$=1-$\frac{1}{{3}^{n}}$．
兩邊同除以2，得$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{3}^{3}}+…+\frac{1}{{3}^{n}}$=$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{2×{3}^{n}}$\

探究三：計(jì)算$\frac{1}{4}+\frac{1}{{4}^{2}}+\frac{1}{{4}^{3}}+..+\frac{1}{{4}^{n}}$．
（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫出探究過程）

解決問題：根據(jù)前面探究結(jié)果：
$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{2}^{3}}+…+\frac{1}{{2}^{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$
$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{3}^{3}}+…+\frac{1}{{3}^{n}}$=$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{2×{3}^{n}}$
$\frac{1}{4}+\frac{1}{{4}^{2}}+\frac{1}{{4}^{3}}+..+\frac{1}{{4}^{n}}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3×{4}^{n}}$．
…
推出：$\frac{1}{m}+\frac{1}{{m}^{2}}+\frac{1}{{m}^{3}}+…+\frac{1}{{m}^{n}}$=$\frac{1}{m-1}$-$\frac{1}{（m-1）{m}^{n}}$．（只填空，其中m、n都是正整數(shù)，且m≥2，n≥1）
拓廣應(yīng)用：計(jì)算$\frac{5-1}{5}+\frac{{5}^{2}-1}{{5}^{2}}+\frac{{5}^{3}-1}{{5}^{3}}+…+\frac{{5}^{n}-1}{{5}^{n}}$．

9．如圖，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，B，C，D在同一直線上，連接EC．求證：EC⊥BD．

8．在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B→C→D→A點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，請(qǐng)用x表示y．

7．求方程2xy-x-y-3=0的整數(shù)解．

6．如圖，直線AB∥CD，AG⊥EF，垂足為G，則圖中與∠GAH互余的角是∠FHB，∠AEH，∠EGC，∠DGH．

5．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)M，矩形MNPQ與矩形ABCD全等，射線MN與MQ分別交BC邊于E、F兩點(diǎn)，若AB=2，求證：$\frac{1}{M{E}^{2}}$+$\frac{1}{M{F}^{2}}$=1．

4．2008年第29屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京舉行，如圖是奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的五環(huán)標(biāo)志，現(xiàn)在a，b，c，d，e，f，g，h，i之處分別填入1～9這9個(gè)整數(shù)中不同的一個(gè)，如果每一個(gè)環(huán)內(nèi)的數(shù)字和都相等，記為M，則M的最大值是14．