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科目: 來源: 題型:解答題

13.(1)閱讀:若一個三角形的三邊長分別為a、b、c,設(shè)$p=\frac{1}{2}({a+b+c})$,則這個三角形的面積為$s=\sqrt{p({p-a})({p-b})({p-c})}$.
(2)應(yīng)用:如圖1,在△ABC中,AB=6,AC=5,BC=4,求△ABC面積.
(3)引申:如圖2,在(2)的條件下,AD、BE分別為△ABC的角平分線,它們的交點為I,求:I到AB的距離.

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12.若一個直角三角形三條邊長都是正整數(shù),且一條直角邊與斜邊的和為25,試求出這個直角三角形的三邊長.

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11.在正方形ABCD中,P為AB的中點,BE⊥PD的延長線于點E,連接AE、BE、FA⊥AE交DP于點F,連接BF,F(xiàn)C.求證下列結(jié)論:
①FB=AB;  
②CF⊥EF,F(xiàn)C=EF.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖所示,四邊形ABCD是邊長為6的正方形,點O是AC的中點,點P是AC上的一個動點(點P與點A、C不重合),矩形PEBF的頂點E、F分別在BC、AB上.
(1)先猜想線段OE與OF的數(shù)量和位置關(guān)系,再給出證明;
(2)在點P的運動過程中,線段EF是否存在最小值?若存在.求出該最小值;若不存請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.求證:對任意兩兩不等的三個數(shù)a、b、c,都有$\frac{(a+b-c)^{2}}{(a-c)(b-c)}$+$\frac{(b+c-a)^{2}}{(b-a)(c-a)}$+$\frac{(c+a-b)^{2}}{(c-b)(a-b)}$是常數(shù).

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科目: 來源: 題型:解答題

8.某幼兒園到紅星寶貝用品店為參加“六一匯演”的小朋友購買小動物頭飾,用品店規(guī)定一次購買40個或40個以上,可享受8折優(yōu)惠,若給參加“六一匯演”的小朋友每人購買一個,不能享受8折優(yōu)惠,需付款180元;若多買8個,就可享受8折優(yōu)惠,同樣只需付款180元,請問該幼兒園參加“六一匯演”的小朋友有多少人?

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科目: 來源: 題型:解答題

7.如圖,在△ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延長線上,DE交BC于F,且CE=BD,求證:DE>BC.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.觀察不等式:32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×3,92-72=8×4…
(1)用含有字母n(n≥1的整數(shù))的等式表示這一規(guī)律;
(2)請用所學(xué)知識驗證這個規(guī)律的正確性;
(3)借助你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把400寫成兩個正整數(shù)的平方差的形式:400=(101)2-(99)2

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科目: 來源: 題型:解答題

5.如圖,在△ABC外分別以AB,AC為邊作正方形ABDE和正方形ACFG,連接EG,AM是△ABC中BC邊上的中線,延長MA交EG于點H,求證:
(1)AM=$\frac{1}{2}$EG;
(2)AH⊥EG;
(3)EG2+BC2=2(AB2+AC2).

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.關(guān)于坐標系,下列說法正確的是( 。
A.建立坐標系,是為了定量地描述物體的位置及位置的變化
B.在建立坐標系時只需要確定正方向即可,與規(guī)定的正方向同向為正,與規(guī)定的正方向反向則為負
C.只能在水平方向建立直線坐標系
D.建立好直線坐標系后,可以用(x,y)表示物體的位置

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同步練習(xí)冊答案