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14．已知：如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，在CD的延長線上任取一點F，連AF交圓于E，連接DE，CE．求證：
（1）AC=AD；      
（2）∠AEC=∠DEF．

13．（1）數(shù)學(xué)課上老師提出如下問題：
如圖，直線OM⊥ON，垂足為O，三角板的直角頂點C落在∠MON的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點D和點B．
①填空：∠OBC+∠ODC=180°；
②若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM（如圖1），試說明DE⊥BF．
請你完成上述問題．
（2）課后小佳和小芳對問題進(jìn)行了進(jìn)一步研究，若把DE平分∠ODC改為DG分別平分∠ODC的外角，其他條件不變（如圖2），小佳和小芳發(fā)現(xiàn)BF與DG的位置關(guān)系發(fā)生了變化，請你判斷BF與DG的位置關(guān)系，并說明理由．

12．1.234²+0.766²+2.468×0.766=4．

11．將一些長為30cm，寬為10cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，黏合部分的寬為2cm．

（1）求5張紙黏合后的長度；
（2）設(shè)x張白紙粘合后的紙條總長度為ycm，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x=20張時，y的值是多少？

10．如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，P是CD上一點，BH⊥AP于H，BH=BC=CD
（1）求證：∠ABP=45°；
（2）若BC=20，PC=12，求AP的長．

9．如圖，AD為△ABC的角平分線，M為BC的中點，ME∥AD交BA的延長線于E，交AC于F．求證：BE=CF．

8．△ABC的底邊BC邊上的高為16cm，當(dāng)BC的長x（cm）從小到大變化時，△ABC的面積y（cm²）也隨之發(fā)生了變化．
（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？
（2）寫出y（cm²）與x（cm）之間的關(guān)系式；
（3）用表格表示當(dāng)x由5cm變到15cm時（每次增加2），y的相應(yīng)值；
（4）當(dāng)x每增加2cm時，y如何變化？說說你的理由．

7．已知△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，∠EDF=90°
（1）如圖1，若E、F分別在AC、BC邊上，猜想AE²、BF²和EF²之間有何等量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若E、F分別在CA、BC的延長線上，請在圖2中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立（不作證明）

6．如圖，正方形ABCD，Q為CD邊上一動點，AQ交BD于M，過M作MN⊥AQ交BC于N．過N作NP⊥BD于P，連接NQ、MC，下列結(jié)論：
①AM=MC；②BN+DM=PM；③∠DAQ+∠MNC=90°；④BN+DQ=NQ；⑤$\frac{AB+BN}{BM}$為定值，其中正確的有（　�。�

A．

5個

B．

4個

C．

3個

D．

2個

5．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于D，O為AD上一點，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于G，交BC于E、F．且AG=AD．
（1）求EF的長；
（2）求tan∠BDG的值．