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8．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點C在⊙O上，連接AC，BC，D是劣弧AC的中點，連接OD，交AC于點E，連接BD，交CE于點F，若EF：CF=1：3，OE=1.5，則BD的長度為（　�。�

A．

3

B．

5

C．

2$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{5}$

7．要使（x-3）•M=x²+x+N成立，且M是一個多項式，N是一個整數(shù)，則（　　）

A．

M=x-4，N=12

B．

M=x-5，N=15

C．

M=x+4，N=-12

D．

M=x+5，N=-15

6．93號汽油價格上次已按原價降低了b元/升，現(xiàn)在又下調(diào)5%，使價格降到a元/升．那么原價格為（　�。┰�/升．

A．

$\frac{19}{20}$a-b

B．

$\frac{20}{19}$a-b

C．

$\frac{19}{20}$a+b

D．

$\frac{20}{19}$a+b

5．如圖，已知∠A=30°，∠B=42°，則∠ADC的度數(shù)為（　�。�

A．

72°

B．

102°

C．

138°

D．

150°

4．已知a，b為正整數(shù)，滿足ab-2b-a-24=0，則a+b的最大值為（　�。�

A．

7

B．

18

C．

29

D．

30

3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=10，BC=17，CD=13，DA=20，AC=21．則BD=（　�。�

A．

$10\sqrt{3}$

B．

$10\sqrt{5}$

C．

$10\sqrt{6}$

D．

$10\sqrt{7}$

2．如圖1，菱形ABCD中，AB=5，tan∠CAB=$\frac{1}{2}$，△EFG中，∠FEG=90°，EF=2，EG=1，將菱形ABCD與△EFG如圖擺放，使點A與E重合，F(xiàn)、A、E、B共線，現(xiàn)將△EFG沿著射線AC以每秒$\sqrt{5}$個單位的速度平移，當(dāng)點E與點C重合時停止平移，設(shè)平移時間為t秒．

（1）求點C到AB的距離；
（2）在平移過程中，當(dāng)△EFG與△ACD有重疊部分時，設(shè)重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式及對應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，當(dāng)△EFG停止平移時，將△EFG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)FG所在直線與AC所在直線交于點M，與AD所在直線交于點N，問△AMN能否為等腰三角形？若能，請求出GM的值；若不能，請說明理由．

1．如圖1直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB∥CD，AB=8，CD=3，BC=$\frac{5}{2}$，在Rt△EFG中，∠GEF=90°，EF=3，GE=6，將△EFG與直角梯形ABCD如圖（2）擺放，使E與A重合，EF與AB重合，△EFG與梯形ABCD在直線AB的同側(cè)，現(xiàn)將△EFG沿射線AB向右以每秒1個單位的速度平移，當(dāng)點C落在線段FG上時停止運動，在平移過程中，設(shè)△EFG與梯形ABCD的重疊部分面積為S，運動時間為t秒（t≥0）．
（1）求出GF邊經(jīng)過點D時的時間t；
（2）若在△GEF運動過程中，設(shè)△GEF與梯形ABCD的重疊部分面積為S，請寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，當(dāng)點C在線段GF上時，將此時的△EFG沿FG翻折，得到△HFG，將△HFG繞點F旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)直線HG與射線AD交于點M，與射線AB交于點N，是否存在鈍角△AMN為等腰三角形？若存在，求出此時AN的長；若不存在，說明理由．

17．在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC的角平分線．
（1）如圖①，AD⊥BC于點D，試說明∠EAD=$\frac{1}{2}$（∠C-∠B）．
（2）如圖②，F(xiàn)是AE上一點，F(xiàn)D⊥BC于D，這時∠EFD與∠B，∠C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（3）如圖③，F(xiàn)是線段AE延長線上一點，F(xiàn)D⊥BC于D，這時∠EFD與∠B，∠C又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．

16．求|x-3|+|x+1|+|x-2|的最小值以及取最小值時x的值．