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5．若2x²-x+1與5x+1互為相反數(shù)，則x的值為-1．

4．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的一邊OA在x軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3）．雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）過BC的中點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)Q．
（1）求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）判斷線段AC與線段PQ之間的關(guān)系，并說明理由．

3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)是A（-1，0），B（0，-$\frac{1}{2}$），D（0，2）
（1）判斷平行四邊形ABCD是不是矩形，請(qǐng)說明理由；
（2）若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，求k的值．

2．已知：y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且x=1時(shí)，y=3，x=-2時(shí)，y=-$\frac{9}{2}$，求x=-$\frac{1}{2}$時(shí)，y的值．

1．直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A（-1，0），B（a，b），C（-1，4），D（c，d）．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在y軸上，且四邊形ABCD是菱形時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，寫出所有滿足條件b≥d的點(diǎn)B的坐標(biāo)．

20．如圖，平行四邊形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)G，AF=3cm，DF=6cm，AG=4cm，則AC的長(zhǎng)為（　　）

A．

12cm

B．

16cm

C．

20cm

D．

24cm

19．若函數(shù)y=（m²-1）x${\;}^{{m}^{2}-m}$+（m-1）x+1
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)為二次函數(shù)？
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)？
（3）該函數(shù)可能為反比例函數(shù)嗎？為什么？

18．已知二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²+mx-3，當(dāng)x＜-2時(shí)，拋物線是下降的，當(dāng)x＞-2時(shí)，拋物線是上升的，求m的值．

17．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在AC、AB邊上，連結(jié)DE、DB，使得∠DEA=90°，若點(diǎn)O是線段BD的中點(diǎn)，連結(jié)OC、OE，則易得OC=OE；
操作：現(xiàn)將△ADE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AFG（點(diǎn)D、點(diǎn)E分別與點(diǎn)F、點(diǎn)G對(duì)應(yīng)），連結(jié)FB，若點(diǎn)O是線段FB的中點(diǎn)，連結(jié)OC、OG，探究線段OC、OG之間的數(shù)量關(guān)系；
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，OC=OG是否成立；若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)G在線段CA上時(shí)，線段OC=OG是否成立；若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖4，在△ADE的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OC、OG之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生了變化？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不用說明理由．

16．如圖，直線l₁：y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)P，直線l₂：y=-2x+m與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)Q，l₁、l₂交于點(diǎn)R．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，△RAB的面積為$\frac{27}{4}$．（直接寫出答案）
（2）當(dāng)m≠3時(shí)，求△RAB的面積．（用含m的代數(shù)式表示）
（3）是否存在m，使△RQP的面積是△RAB的面積的2倍？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．