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8．如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類若干張，如果用A、B、C三類卡片拼成一個邊長為（a+3b）的正方形，則需要C類卡片6張．

7．（1）閱讀并填空：如圖①，BD、CD分別是△ABC的內角∠ABC、∠ACB的平分線．
試說明∠D=90°+$\frac{1}{2}$∠A的理由．
解：因為BD平分∠ABC（已知），
所以∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分線定義）．
同理：∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB．
因為∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（三角形的內角和等于180°），
所以∠D=180°-$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）（等式性質）．
即：∠D=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
（2）探究，請直接寫出結果，無需說理過程：
（i）如圖②，BD、CD分別是△ABC的兩個外角∠EBC、∠FCB的平分線．試探究∠D與∠A之間的等量關系．
答：∠D與∠A之間的等量關系是∠D=90°-$\frac{1}{2}$∠A．
（ii）如圖③，BD、CD分別是△ABC的一個內角∠ABC和一個外角∠ACE的平分線．試探究∠D與∠A之間的等量關系．
答：∠D與∠A之間的等量關系是∠D=$\frac{1}{2}$∠A．
（3）如圖④，△ABC中，∠A=90°，BF、CF分別平分∠ABC、∠ACB，CD是△ABC的外角∠ACE的平分線．試說明DC=CF的理由．

6．解方程：（$\frac{x}{4}$）³=-512．

5．已知a、b、c互不相等，關于x的方程（a-b）x²+（b-c）x+（c-a）=0的兩根相等，試求這相等的兩根．

4．已知x₁和x₂分別為方程x²+x-2=0的兩個實數(shù)根，那么x₁+x₂=-1；x₁•x₂=-2．

3．解方程：x²+1=2（x+1）

2．暑假開展中學生“一對一”對外交流活動，海川中學交流團的同學計劃給國外同學每人買一件同樣的紀念品，他們共籌集了60元錢，并看中了一種禮物，如果每人買一件，則正好缺一件禮物的錢，他們與商家商議，最后商家同意以八折優(yōu)惠賣給同學們，這樣不僅每人有了一件禮物，還剩余4元錢，設禮物原價為x元/件，則下列方程正確的是（　　）

A．

$\frac{60-4}{0.8x}$=$\frac{60}{x}$+1

B．

$\frac{60-4}{x}$=$\frac{60}{0.8x}$+1

C．

$\frac{60}{0.8x}$=$\frac{60-4}{x}$+1

D．

$\frac{60-4}{x}$=$\frac{60}{0.8x}$-1

1．若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根之比為2：3，那么a，b，c間的關系應當是（　　）

A．

3b2=16ac

B．

$\frac{9^{2}}{25{a}^{2}}$=$\frac{3c}{2a}$

C．

6b2=25ac

D．

不能確定

20．如圖是4×4的正方形網格，小正方形的邊長是1，在網格中畫一條長為5的線段，使線段的兩個端點都是正方形網格的格點．

19．解方程：
（1）（x-2）²=2x（x-2）
（2）x²+2=7x．