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20．如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，E為AC邊上的點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)O，完成下列解答：
（1）當(dāng)$\frac{AE}{EC}$=1時(shí)，此時(shí)O為重心，則$\frac{AO}{OD}$的值為2；
（2）當(dāng)$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$時(shí)，求證：AO=OD；
（3）當(dāng)$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$時(shí)，求$\frac{AO}{OD}$值；
（4）當(dāng)E是AC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)A、C重合）時(shí)，猜想$\frac{AE}{EC}$與$\frac{AO}{OD}$之間的關(guān)系，并證明你的猜想．

19．如圖，有兩個(gè)分別涂有黃色和藍(lán)色的△ABC和△A′B′C′，其中∠C=∠C′=90°，且兩個(gè)三角形不相似，問(wèn)：能否分別用一條直線分割這兩個(gè)三角形，使△ABC所分割成的兩個(gè)黃色三角形與△A′B′C′所分割成的兩個(gè)藍(lán)色三角形分別對(duì)應(yīng)相似？如果能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出分割方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

18．計(jì)算：（${-\frac{x^2}{y}}$）²•（${-\frac{y^2}{x}}$）³÷（${-\frac{y}{x}}$）⁴．

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3
（1）m的值為2；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式．

16．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為（　�。�

A．

2.5

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{10}$

D．

$\sqrt{10}$-1

15．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D，與雙曲線y=$\frac{k}{x}$在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，BC⊥x軸于點(diǎn)C，AB=3AD．求雙曲線的解析式．

14．計(jì)算：
（1）（3+2y）（9-6y+4y²）；
（2）（5x-$\frac{1}{2}$y）（25x²+$\frac{5}{2}$xy+$\frac{1}{4}$y²）；
（3）（2x+1）（4x²+2x+1）．

13．大于-3且小于7的整數(shù)有哪幾個(gè)？其中偶數(shù)有哪幾個(gè)？

12．為了測(cè)量路燈（OS）的高度，把一根長(zhǎng)1.5米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上，測(cè)得竹竿的影子（BC）長(zhǎng)為1米，然后拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了3.2米（BB′），再把竹竿豎立在地面上，測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)（B′C′）為1.8米，求路燈離地面的高度．

11．先化簡(jiǎn)：（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，再?gòu)牟坏仁浇M$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$的整數(shù)解中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入并求值．