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科目： 來源： 題型：解答題

科目： 來源： 題型：填空題

9．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于O，∠AOB=120°，AD=3，那么對角線AC的長是6．

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8．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連結(jié)EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠DFE=2∠ACF．
（1）求證：OE=OF；
（2）連結(jié)BO，求證：BO=BC；
（3）若BC=2$\sqrt{3}$，求AB的長．

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7．如圖，它是反比例函數(shù)y=$\frac{m-5}{x}$圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）在函數(shù)圖象的某一支上任取點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂），如果x₁＞x₂，那么y₁與y₂有怎樣的大小關(guān)系？請說明理由．

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6．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點O，若△AOD與△COB的面積之比為1：4，且BD=12cm，求BO．

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5． 如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC，若AB=5，BC=6，求BD的長．（提示：把△DCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°到ACB′，連BB′）

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4．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC內(nèi)的一點，且AP=3，CP=2，BP=1，求∠BPC得度數(shù)．（提示：把△CAP繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBP′，證明△BPP′為Rt△）

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3．如圖，直線y=$\frac{3}{4}$x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點．
（1）點A、B的坐標(biāo)是A（-4，0），B（0，3）；
（2）把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，請畫出圖形并求直線AB′的解忻式；
（3）在（2）中旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長是$\frac{25}{4}$π．

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2．一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟發(fā)人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證法．如圖，火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，連接CC′，設(shè)AB=a．BC=b，AC=c，請利用四邊形BCC′C的面積證明勾股定理．

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1．如圖，△OCA≌△OBD，點C和點B，點A和點D是對應(yīng)頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角．