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科目: 來源: 題型:解答題

17.如圖,拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c交x軸于A,B兩點(diǎn),并經(jīng)過點(diǎn)C,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-6,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-8,-6).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,連接CD,并延長(zhǎng)CD交拋物線于點(diǎn)E,連接AC,AE,求△ACE的面積;
(4)拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M,與A,B兩點(diǎn)構(gòu)成△ABM,是否存在S△ADE=$\frac{1}{2}$S△ACD?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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16.2014年4月26日,青少年靜態(tài)模型賽在寧波高新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校舉行,參賽選手小蕾用紙板制作了一個(gè)圓錐模型,它的底面圓的半徑為2cm,高為4cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是4$\sqrt{5}$πcm2

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15.張麗不慎將_道數(shù)學(xué)題沾上了污漬,變?yōu)椤叭鐖D,在△ABC中,∠B=60°,AB=6$\sqrt{3}$,tanC=,求BC的長(zhǎng)度”.張麗翻看答案后,得知BC=6+3$\sqrt{3}$,
部分為$\frac{3}{2}$.

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14.$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5}\\{x-y=6m}\end{array}\right.$是關(guān)于x,y的方程組,m是常數(shù).
(1)當(dāng)x=1時(shí),求m的值;
(2)若2x+3y=10,求m的值.

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13.已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3}\\{2x+y=6a}\end{array}\right.$的解滿足不等式x+y<3,則數(shù)a的取值范圍a<1.

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12.關(guān)于x的一元一次方程$\frac{x-m}{2}$=$\frac{1}{3}+x$的解大于1,則m的取值范圍m<-$\frac{5}{3}$.

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11.如圖①所示,在正方形ABCD中,P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且PE=PB.
(1)求證:△BCP≌△DCP;
(2)求證:DP⊥PE;
(3)把正方形ABCD改為菱形,其它條件不變(如圖②所示),若∠ABO=58°,則∠DPB=58度.

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10.已知m是整數(shù),且一次函數(shù)y=(m+2)x+m+4的圖象不經(jīng)過第三象限,則m=-3或-4.

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9.計(jì)算$\sqrt{(-7)^{2}}$=7,(1-2$\sqrt{3}$)(1+2$\sqrt{3}$)=-11.

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8.如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形,點(diǎn)P,Q分別從頂點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā),沿線段AB,BC運(yùn)動(dòng),且它們的是速度都為1厘米/秒.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),AP的長(zhǎng)為t厘米,QC的長(zhǎng)為4-t厘米;(用含t的式子表示)
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ是直角三角形?
(3)連接AQ、CP,相交于點(diǎn)M,如圖2,則點(diǎn)P,Q在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠CMQ會(huì)變化嗎?若變化,則說明理由;若不變,請(qǐng)求出它的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案