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18．操作與探究：某校七年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖①所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖②，AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
（1）當旋轉(zhuǎn)角α=20°時，∠AMB=100°．
（2）當旋轉(zhuǎn)角α=60°°時，△ABM是正三角形．
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，△CPN是否能成為直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；若不能，說明理由．

17．計算：（sin30°-1）²-$\sqrt{2}$×sin45°+tan60°×cos30°．

16．先化簡再求值
（1）-9y+6x²+3（y-$\frac{2}{3}$x²），其中x=2，y=-1．
（2）2a²b-[2a²+2（a²b+2a²）]，其中a=$\frac{1}{2}$，b=1．

15．已知正三角形的邊心距為1，則這個三角形的面積為（　�。�

A．

6$\sqrt{3}$

B．

4$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

14．如果兩個圓只有一個公共點，那么我們稱這兩個圓相切，這個公共點就叫做切點，當兩圓相切時，如果其中一個圓（除切點外）在另一個圓的內(nèi)部，叫做這兩個圓內(nèi)切；其中一個圓（除切點外）在另一個圓的外部，叫做這兩個圓外切．如圖所示：兩圓的半徑分別為R，r（R＞r），兩圓的圓心之間的距離為d，若兩個圓外切則d=R+r，若兩個圓內(nèi)切則d=R-r，已知兩圓的半徑分別為方程x²+mx+3=0的兩個根，當兩圓相切時，已知這兩個圓的圓心之間的距離為4，則m的值為-4或-2$\sqrt{7}$．

13．某公司研發(fā)了一款成本為60元的保溫飯盒，投放市場進行試銷售，按物價部門規(guī)定，其銷售單價不低于成本，但銷售利潤不高于65%，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，保溫飯盒每天的銷售數(shù)量y（個）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系；當銷售單價為70元時，銷售數(shù)量為160個；當銷售單價為80元時，銷售數(shù)量為140個（利潤率=$\frac{利潤}{成本}×100%$）
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當銷售單價定為多少元時，公司每天獲得利潤最大，最大利潤為多少元？

12．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB、CD分別相交于點E、F，連接EC．
（1）求證：OE=OF；
（2）若EF⊥AC，△BEC的周長是10，求?ABCD的周長．

11．下面幾何體的俯視圖是（　�。�

A．

B．

C．

D．

10．（1）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥x+11}\\{\frac{2x+5}{3}-1＜2-x}\end{array}\right.$；
（2）解分式方程：$\frac{x-2}{x-3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3-x}$．

9．如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點O
（1）求證：OB=OC；
（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度數(shù)．