Question

17．計算：（sin30°-1）²-$\sqrt{2}$×sin45°+tan60°×cos30°．

Answer 1

分析 此題涉及有理數的乘方、特殊角的三角函數值的求法，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果即可．

解答 解：（sin30°-1）²-$\sqrt{2}$×sin45°+tan60°×cos30°
=$\frac{1}{4}$-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{1}{4}$-1+$\frac{3}{2}$
=$\frac{3}{4}$

點評 此題主要考查了實數的綜合運算能力，解決此類題目的關鍵是熟練掌握有理數的乘方、特殊角的三角函數值的運算．