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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知：二次函數(shù)y₁=x²+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，0），B（0，-3）兩點(diǎn)．
（1）求y₁的表達(dá)式及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C（4，m）在拋物線上，直線y₂=kx+b（k≠0）經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，當(dāng)y₁＞y₂時，求自變量x的取值范圍；
（3）將直線AC沿y軸上下平移，當(dāng)平移后的直線與拋物線只有一個公共點(diǎn)時，求平移后直線的表達(dá)式．

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11．已知，如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，O為BC延長線上一點(diǎn)，CO=3，過O，A作直線l，將l繞點(diǎn)Q逆時針旋轉(zhuǎn)，l與AB交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，當(dāng)l與OB重合時，停止旋轉(zhuǎn)，過D作DM⊥AE于M，設(shè)AD=x，S_△ACE=S
探究1：用含x的代數(shù)式表示DM，AM的長
探究2：當(dāng)直線l過AC中點(diǎn)時，求x的值；
探究3：用含x的代數(shù)式表示AE的長．

科目： 來源： 題型：填空題

10．如圖①，在邊長為8的等邊△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，⊙O的圓心與點(diǎn)D重合，⊙O與線段CD交于點(diǎn)E，若將⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如圖②，⊙O恰與△ABC的邊AC、BC相切，則圖①中CE的長為（2$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$）cm．

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9．如圖，拋物線C：y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，連接AB，且AB=5．
（1）求b的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將拋物線C進(jìn)行平移后得到拋物線C′，記點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A′，點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)B′，若以A、B、A′、B′四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時，請寫出由拋物線C平移到拋物線C′的平移方式，并求出拋物線C′的表達(dá)式．

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8．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)△ABC，使點(diǎn)B落在AB邊上，得△A₁B₁C（如圖），聯(lián)結(jié)AA₁
（1）說明AB∥A₁C的理由；
（2）△A₁AB₁與△CB₁A全等嗎？為什么？
（3）繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)△ABC，使點(diǎn)B落在AC邊上，得△A₂B₂C（如圖），聯(lián)結(jié)AA₂，求∠AB₂A₂的度數(shù)．

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7．如圖直線l₁：y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與直線l₂：y=x+m相交于點(diǎn)P（1，b）．
（1）關(guān)于x的不等式-2x+4≥x+m的解集為x≤1．方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+4}\\{y=x+m}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
（2）若直線l₂：y=x+m通過平移后經(jīng)過點(diǎn)A，求平移后的直線解析式．

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6．如圖，點(diǎn)A（2，m）是雙曲線y=$\frac{6}{x}$（x＞0）上的點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）上的點(diǎn)，直線AB交y軸于點(diǎn)C，且BC=2AC．
（1）求m的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）將點(diǎn)B繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B′，判斷點(diǎn)B′是否落在雙曲線y=$\frac{6}{x}$（x＞0）上，并說明理由．

科目： 來源： 題型：填空題

5．如圖，當(dāng)半徑為12cm的轉(zhuǎn)動輪按順時針方向轉(zhuǎn)過150°角時，傳送帶上的物體A平移的距離10πcm．

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