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14．我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理，而且嘗試對(duì)勾股定理做出證明．最早對(duì)勾股定理進(jìn)行證明的是三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽．如圖，就是著名的“趙爽弦圖”．△ABE，△BCF，△CDG和△DAH是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形．已知AB=5，AH=3，求EF的長(zhǎng)．小敏的思路是設(shè)EF=x，根據(jù)題意，小敏所列的方程是3²+（x+3）²=5²．

13．已知：如圖，CD∥AB，CD∥GF，F(xiàn)A與AB交于點(diǎn)A，F(xiàn)A與CD交于點(diǎn)E．
求證：∠A=∠1+∠C．
證明：
∵CD∥GF，F(xiàn)A與CD交于點(diǎn)E（已知），
∴∠C=∠GFC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵∠GFA=∠1+∠GFC（已知），
∴∠GFA=∠1+∠C（等量代換）．
∵CD∥AB，CD∥GF，（已知），
∴AB∥GF（平行于同一直線的兩直線平行），
∴∠A=∠GFA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∴∠A=∠1+∠C（等量代換）．．

12．已知∠1=30°，∠1與∠2互為余角，則∠2的度數(shù)為60°．

11．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

50°

D．

60°

10．在四邊形ABCD中，AC∥BD，AB=13cm，AC=14cm，CD=15cm，BD=28cm．在直線BD上，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)．
（1）已知：動(dòng)點(diǎn)P、Q的速度分別是1cm/s和2cm/s．求：運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間后，以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？（寫(xiě)出求解過(guò)程）
（2）若以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求：P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度之比．（不寫(xiě)求解過(guò)程）V_P：V_Q=5：9或19：23．
（3）若以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求：P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度之比．（不寫(xiě)求解過(guò)程，結(jié)果可以不化簡(jiǎn)）V_P：V_Q=（5+2$\sqrt{13}$）：（9-2$\sqrt{13}$）或V_P：V_Q=（19+2$\sqrt{13}$）：（23-2$\sqrt{13}$），．

9．已知：如圖，在?BEDF中，點(diǎn)A、C在對(duì)角線EF所在的直線上，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

8．某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在的價(jià)格比原來(lái)低36%，則平均每次降價(jià)的百分比是20%．

7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為高，AC=4，則下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	若BC=3，則CD=2.4		B．	若∠A=30°，則BD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
	C．	若∠A=45°，則AD=2$\sqrt{2}$		D．	若BC=2，則S△ADC=$\frac{16}{5}$

6．化簡(jiǎn)與計(jì)算：
（1）$\sqrt{75{x}^{3}{y}^{2}}$（ x≥0，y≥0）；  
（2）$\sqrt{108}$×$\frac{\sqrt{3}}{6}$+$\sqrt{32}$÷$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

5．已知：x=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．那么$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=98．