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8．己知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，以AC為邊作等邊三角形ACE，直線BE交直線AD于點(diǎn)F，連接FC．
（1）如圖1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE與△ABC在直線AC的異側(cè)，且FC交AE于點(diǎn)M．
①求證：∠FEA=∠FCA；
②猜想線段FE，F(xiàn)A，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：
（2）當(dāng)60°＜∠BAC＜120°，且△ACE與△ABC在直線AC的同側(cè)時(shí)，利用圖2畫出圖形探究線段FE，F(xiàn)A，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你的結(jié)論．

7．春節(jié)期間，為了滿足百姓的消費(fèi)需求，某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)冰箱、彩電進(jìn)行銷售．冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：

	進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）	售價(jià)（元/臺(tái)）
冰箱	m	2500
彩電	m-400	2000

（1）商場(chǎng)用80000元購進(jìn)冰箱的數(shù)量用64000元購進(jìn)彩電的數(shù)量相等，求表中m的值；
（2）為了滿足市場(chǎng)需要要求，商場(chǎng)決定用不超過9萬元采購冰箱、彩電共50臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的$\frac{5}{6}$；若該商場(chǎng)將購進(jìn)的冰箱、彩電全部售出，求能獲得的最大利潤w的值．

6．如圖，周長為a的圓上有且僅有一點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為1，若該圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)兩周后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為B，此時(shí)，A、B兩點(diǎn)之間恰好有三個(gè)表示正整數(shù)的點(diǎn)（不包括點(diǎn)A、B），則該圓的周長a的取值范圍為3＜a≤4．

5．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+3mx+5=0有一根是x=1，則m=-2．

4．某中學(xué)計(jì)劃購買甲、乙兩種不同型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊甲型小黑板比買一塊乙型小黑板多用30元，且購買5塊甲型小黑板和4塊乙型小黑板共需690元．求購買一塊甲、乙型小黑板各需要多少元？

3．先化簡代數(shù)式（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$，再從0，-2，2，-1，1中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．

2．已知方程x²+3mx+2m-3=0．
（1）求證：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)a，b是平行四邊形的兩鄰邊邊長，也是方程的兩根，且a＞b，求a-b的最小值．

1．若方程（m-1）x²+x-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　　）

A．

m=1

B．

m≠0

C．

m≥1

D．

m≠1

20．當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)椋?\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）²≥0，所以x-2$\sqrt{a}$+$\frac{a}{x}$≥0，
從而x+$\frac{a}{x}$≥2$\sqrt{a}$（當(dāng)x=$\sqrt{a}$時(shí)取等號(hào)）．
記函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=$\sqrt{a}$時(shí)，該函數(shù)有最小值為2$\sqrt{a}$．
（1）已知函數(shù)y=x+$\frac{9}{x}$（x＞0），當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值為6；
（2）已知函數(shù)y=x+$\frac{4}{x+1}$（x＞-1），則當(dāng)x為何值時(shí)，y取得最小值，并求出該最小值．
（3）已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：一是固定費(fèi)用360元；二是燃油費(fèi)，每千米為1.6元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米，求當(dāng)x為多少時(shí)，該汽車平面每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少？

19．臨近春節(jié)，甲廠決定包租一輛車送員工返鄉(xiāng)過年，租金為4000元．出發(fā)時(shí)，乙廠有3名同鄉(xiāng)員工也隨車返鄉(xiāng)（車費(fèi)自付），總?cè)藬?shù)達(dá)到x名．如果包車租金不變，那么甲廠為員工支付的人均車費(fèi)可比原來少多少元？則根據(jù)題意可列代數(shù)式為（　�。�

A．

$\frac{4000}{x}-\frac{4000}{x+3}$

B．

$\frac{4000}{x+3}-\frac{4000}{x}$

C．

$\frac{4000}{x}-\frac{4000}{x-3}$

D．

$\frac{4000}{x-3}-\frac{4000}{x}$