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8．先將式子$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{2}{a-1}$）化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值．

7．方程x+2y=5的所有正整數(shù)解是x=3，y=1；x=1，y=3．

6．某乳品公司向某地運(yùn)輸一批牛奶，由鐵路運(yùn)輸每千克需運(yùn)費(fèi)0.60元，由公路運(yùn)輸，每千克需運(yùn)費(fèi)0.30元，另需補(bǔ)助600元．
（1）設(shè)該公司運(yùn)輸?shù)倪@批牛奶為x千克，選擇鐵路運(yùn)輸時(shí)，所需運(yùn)費(fèi)為y₁元，選擇公路運(yùn)輸時(shí)，所需運(yùn)費(fèi)為y₂元，請(qǐng)分別寫(xiě)出y₁、y₂與x之間的關(guān)系式；
（2）若公司只支出運(yùn)費(fèi)1500元，則選用哪種運(yùn)輸方式運(yùn)送的牛奶多？若公司運(yùn)送1500千克牛奶，則選用哪種運(yùn)輸方式所需用較少？

5．計(jì)算
（1）（-2）³+（$\frac{1}{2}$）^-2×2²-（π-2）⁰           
（2）5x²y÷（-$\frac{1}{2}$xy）•3xy²．

4．化簡(jiǎn)：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$+$\sqrt{12}$       
（2）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$
（3）$\sqrt{30}$×$\frac{5}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$÷3$\sqrt{2\frac{1}{2}}$
（4）$\sqrt{（x-3）^{2}}-（\sqrt{2-x}）^{2}$．

3．閱讀理解題：
閱讀：解不等式（x+1）（x-3）＞0
解：根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，原不等式可以轉(zhuǎn)化為：$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0\\ x-3＞0\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x+1＜0\\ x-3＜0\end{array}\right.$
解不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0\\ x-3＞0\end{array}\right.$得：x＞3
解不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+1＜0\\ x-3＜0\end{array}\right.$得：x＜-1
所以原不等式的解集為：x＞3或x＜-1
問(wèn)題解決：根據(jù)以上閱讀材料，解不等式（x-2）（x+3）＜0．

2．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)：3.5，-3，0，$2\frac{1}{2}$，$-\frac{3}{2}$
解：

1．小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共80塊，共花費(fèi)3600元．已知彩色地磚的單價(jià)是60元/塊，單色地磚的單價(jià)是30元/塊．
（1）兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊？
（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共30塊，且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？

20．已知關(guān)于x的方程3k-x=6的解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是k≥2．

19．某中學(xué)在開(kāi)學(xué)前去商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買(mǎi)A品牌足球共花費(fèi)3000元，購(gòu)買(mǎi)B品牌足球共花費(fèi)1600元，且購(gòu)買(mǎi)A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌足球的3倍，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球多花30元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌足球各需多少元？
（2）為了進(jìn)一步發(fā)展“校園足球”，學(xué)校在開(kāi)學(xué)后再次購(gòu)進(jìn)了A、B兩種品牌的足球，每種品牌的足球不少于15個(gè)，總花費(fèi)恰好為2268元，且在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商場(chǎng)對(duì)兩種品牌的足球的銷(xiāo)售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)整，A品牌足球銷(xiāo)售單價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)的9折出售．那么此次有哪些購(gòu)買(mǎi)方案？