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9．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c分別交x軸于A（4，0）、B（-1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，-3），過(guò)點(diǎn)A的直線y=-$\frac{3}{4}$x+3交拋物線于另一點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P位x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且Q到x軸的距離為$\frac{9}{5}$，連接PC、PQ，當(dāng)△PCQ的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的結(jié)論下，連接PD，在平面內(nèi)是否存在△A₁P₁D₁，使△A₁P₁D₁≌△APD（點(diǎn)A₁、P₁、D₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、P、D，A₁P₁平行于y軸，點(diǎn)P₁在點(diǎn)A₁上方），且△A₁P₁D₁的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A₁的橫坐標(biāo)m，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

8．已知一個(gè)無(wú)理數(shù)與$\sqrt{2}$+1的積為有理數(shù)，這個(gè)無(wú)理數(shù)為$\sqrt{2}$-1．

7．客車與貨車從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則客車與貨車a小時(shí)后相遇；若同向而行，則客車b小時(shí)后追上貨車，那么客車與貨車的速度之比為（　�。�

A．

$\frac{a+b}{a}$

B．

$\frac{a+b}$

C．

$\frac{b-a}{a+b}$

D．

$\frac{a+b}{b-a}$

6．甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)120千米，一輛汽車從甲地勻速駛往乙地，比原計(jì)劃晚出發(fā)24分鐘，該車實(shí)際行駛的速度是原計(jì)劃行駛的速度的1.25倍，結(jié)果按原計(jì)劃時(shí)間到達(dá)乙地，求該車實(shí)際行駛速度．

5．解方程：
（1）36（-x+1）²=25         
（2）2（x-1）³=-$\frac{125}{4}$．

4．我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過(guò)程中，決定購(gòu)買A、B兩種樹苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元．若購(gòu)買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．
（1）求購(gòu)買A、B兩種樹苗每棵各需要多少元？
（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)A種樹苗不能少于50棵，且用于購(gòu)買這兩種樹苗的資金不能超過(guò)7650元，若購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購(gòu)買方案？
（3）某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問(wèn)的各種購(gòu)買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購(gòu)買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？

3．如圖，將一張長(zhǎng)方形大鐵皮切割（切痕為虛線）成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為a厘米的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為b厘米的小正方形，且a＞b．
（1）這張長(zhǎng)方形大鐵皮長(zhǎng)為（2a+b）厘米，寬為（2b+a）厘米（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）①求這張長(zhǎng)方形大鐵皮的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；
②若最中間的小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為22厘米，大正方形與小正方形的面積之差為33厘米²，試求a和b的值，并求這張長(zhǎng)方形大鐵皮的面積；
（3）現(xiàn)要從切塊中選擇5塊，恰好焊接成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，共有哪幾種方案可供選擇（畫出示意圖）？按哪種方案焊接的長(zhǎng)方體盒子的體積最大？試說(shuō)明理由．（接痕的大小和鐵皮的厚度忽略不計(jì)）

2．如圖1，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸，點(diǎn)B（4，2），將矩形OABC翻折，使得點(diǎn)C落在線段OA上，翻折后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，折痕所在直線分別交直線BC、直線OA于點(diǎn)D、E過(guò)點(diǎn)P作OA的垂線交折痕所在直線于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA（不含端點(diǎn)O、A）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；
（2）如圖2，M、N分別是邊OA、AB的中點(diǎn)，R是線段MN上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)四邊形ORBQ的面積為S，當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最小值，并求出該最小值．

1．如圖，四邊形ABCD中，AC、BD交于O點(diǎn)且AC⊥BD，AB、CD所在的直線為l₁、l₂，l₁∥l₂．若AC=8，BD=6，固定線段AC不動(dòng)，線段BD在l₁、l₂之間平移．
（1）當(dāng)BC=AD時(shí)，四邊形ABCD為菱形；（填寫特殊四邊形）
（2）若梯形ABCD的兩底邊AB、CD長(zhǎng)為關(guān)于x方程x²-mx+2n-3=0兩根，求n的取值范圍；
（3）在（2）中，求證：BC+AD＞m．

9．計(jì)算：${（\frac{1}{3}）}^{-1}$+|1-$\sqrt{3}$|-2sin60°+（π-2016）⁰-$\root{3}{8}$．