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7．先化簡后求值：$\frac{{a}^{2}-3ab}{{a}^{2}-^{2}}$÷（$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{a-b}$），其中a-3b-4=0．

6．閱讀：我們約定，在平面直角坐標系中，經(jīng)過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫該點的“特征線”．例如，點M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=-x+4．

問題與探究：如圖，在平面直角坐標系中有正方形OABC，點B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線$y=\frac{1}{4}{（{x-m}）^2}+n$經(jīng)過B、C兩點，頂點D在正方形內(nèi)部．
（1）直接寫出點D（m，n）所有的特征線；
（2）若點D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；
（3）點P是AB邊上除點A外的任意一點，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點A落在點A′的位置，當點A′在平行于坐標軸的D點的特征線上時，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點落在OP上？

5．當a=$\sqrt{2}+1，b=\sqrt{2}$-1時，代數(shù)式$\frac{{{a^2}-2ab+{b^2}}}{{{a^2}-{b^2}}}$的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

4．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，點P是邊AD上一點（不含端點），連接CP，將四邊形ABCP沿CP所在直線翻折，落在四邊形EFCP的位置，點A、B的對應點分別為點E，F(xiàn)，邊CF與邊AD的交點為點G．
（1）當AP=2時，求PG的值；
（2）如果AP=x，F(xiàn)G=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）連結(jié)BP并延長與線段CF交于點M，當△PGM是以MG為腰的等腰三角形時，求AP的長．

3．分解因式3m⁴-48=3（m²+4）（m+2）（m-2）．

2．如圖AB∥CD，E是AB上一點，EF⊥EG．則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

A．

∠α+∠β+∠G=90°

B．

∠α+∠β=∠F

C．

∠α＜∠β

D．

∠α+∠γ=∠G+∠F

1．下列命題是真命題的是（　�。�

	A．	同位角相等
	B．	三角形的三個內(nèi)角中，至少有一個不大于60°
	C．	任何數(shù)的零次冪都是1
	D．	垂直于同一直線的兩條直線互相垂直

20．（-2）^-3÷（-2）=$\frac{1}{16}$．

19．分解因式：2ax-6ay=2a（x-3y）．

18．從反思中總結(jié)基本活動經(jīng)驗是一個重要的學習方法．例如，我們在全等學習中所總結(jié)的“一線三等角、K型全等”這一基本圖形，可以使得我們在觀察新問題的時候很迅速地聯(lián)想，從而借助已有經(jīng)驗，迅速解決問題．
（1）如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點E是線段OB延長線上一點，M是線段OB上一動點（不包括點O、B），作MN⊥DM，垂足為M，且MN=DM．設OM=a，請你利用基本活動經(jīng)驗直接寫出點N的坐標（2+a，a）（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）基本經(jīng)驗有利有弊，當基本經(jīng)驗有利于新問題解決的時候，這是基本經(jīng)驗的正遷移；當基本經(jīng)驗所形成的思維定勢局限了新問題的思考，讓新問題解決不出來的時候，這是基本經(jīng)驗的負遷移．例如，如果（1）的條件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分線與點N”，如圖2，求證：MD=MN．如何突破這種定勢，獲得問題的解決，請你寫出你的證明過程．
（3）如圖3，請你繼續(xù)探索：連接DN交BC于點F，連接FM，下列兩個結(jié)論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，請你指出正確的結(jié)論，并給出證明．