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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）設二次函數的圖象與x軸的另一個交點為D，并在拋物線的對稱軸上找一點P，使三角形PBD的周長最小，求出點D和點P的坐標；
（3）在直線CD下方的拋物線上是否存在一點E，使得△DCE的面積最大，若有求出點E的坐標及面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．“孟子居”是鄒城市著名特色老零嘴小吃，在大學校園深受歡迎，產品暢銷省內外，現(xiàn)有一個產品銷售點在經銷時發(fā)現(xiàn)：如果每箱產品盈利10元，每天可售出60箱；若每箱產品漲價1元，日銷售量將減少3箱．
（1）現(xiàn)該銷售點每天盈利648元，同時又要顧客得到實惠，那么每箱產品應漲價多少元？
（2）若該銷售點單純從經濟角度考慮，每箱產品應漲價多少元才能獲利最高？并求出可獲得的最高利潤．

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15．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸正半軸與y軸正半軸上，線段OA，OB（OA＜OB）的長是方程x（x-4）+8（4-x）=0的兩個根，作線段AB的垂直平分線交y軸于點D，交AB于點C．
（1）求線段AB的長；
（2）求tan∠DAO的值；
（3）若把△ADC繞點A順時針旋轉α°（0＜α＜90），點D，C的對應點分別為D1，C1，得到△AD1C1，當AC1∥y軸時，分別求出點C1，點D1的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．生活中我們經常用到密碼，例如支付寶支付時．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：x3+2x2-x-2可以因式分解為（x-1）（x+1）（x+2），當x=29時，x-1=28，x+1=30，x+2=31，此時可以得到數字密碼283031．
（1）根據上述方法，當x=15，y=5時，對于多項式x3-xy2分解因式后可以形成哪些數字密碼？
（2）已知一個直角三角形的周長是24，斜邊長為11，其中兩條直角邊分別為x、y，求出一個由多項式x3y+xy3分解因式后得到的密碼（只需一個即可）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知：拋物線y=x2-4x-m（m＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，D為拋物線的頂點，C點關于拋物線對稱軸的對稱點為C′點．
（1）若m=5時，求△ABD的面積．
（2）若在（1）的條件下，點E在線段BC下方的拋物線上運動，求△BCE面積的最大值．
（3）寫出C點（0，-m）、C′點（4，-m）坐標（用含m的代數式表示）
如果點Q在拋物線的對稱軸上，點P在拋物線上，以點C、C′、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出Q點和P點的坐標（可用含m的代數式表示）

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科目： 來源： 題型：填空題

12．分解因式：3x3+6x2y+3xy2=3x（x+y）2．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若分式$\frac{1}{x-2}$有意義，則x的取值范圍為x≠2．

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10．如圖，在某觀測站A的正前方某海域B處有一艘船舶正向觀測站駛來，并在觀測站A測得俯角∠DAB=11°，10分鐘后，該船舶到達C點，此時在觀測站A測得俯角∠DAC=20°，已知觀測站A距離海平面200米．求船舶的平均速度？（參考數據tan11°≈0.20，cos20°≈0.90，tan20°≈0.40）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．由于大量工業(yè)廢水和城市生活污水亂排放，已經對環(huán)境造成污染，尤其對水資源污染及其嚴重，于是各國都在倡導節(jié)約用水，某市為提倡節(jié)約用，采取分段收費標準：若每戶居民每不月用水量不超過20m3，每立方米收費3元；若超過20m3，則超過的部分每立方米加收1元，根據以上信息，解答下列問題；
（1）某戶居民月用水量為xm3，共交水費為y元，試寫出y與x之間的函數關系式．
（2）若該戶居民今年4月份共交水費72元，求該戶居民4月份用水量是多少m3？

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數$y=\frac{k}{x}（k≠0）$的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，與x交于點C，與y軸交于點D，OC=1，BC=5，$sin∠BCO=\frac{3}{5}$．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接BO，AO，求△AOB的面積．
（3）觀察圖象，直接寫出不等式$ax+b＜\frac{k}{x}$的解集．

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