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12．已知關(guān)于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}=3$的解是正數(shù)，則m的取值范圍為（　　）

A．

m＜-6

B．

m＜-6且m≠-4

C．

m＞-6

D．

m＞-6且m≠-4

11．關(guān)于x的一元二次方程x²-4sinα•x+2=0有兩個等根，則銳角α的度數(shù)是（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

10．定義：y是一個關(guān)于x的函數(shù)，若對于每個實數(shù)x，函數(shù)y的值為三數(shù)x+2，2x+1，-5x+20中的最小值，則函數(shù)y叫做這三數(shù)的最小值函數(shù)．
（1）畫出這個最小值函數(shù)的圖象，并判斷點A（1，3）是否為這個最小值函數(shù)圖象上的點；
（2）設(shè)這個最小值函數(shù)圖象的最高點為B，點A（1，3），動點M（m，m）
①直接寫出△ABM的面積，其面積是2；
②若以M為圓心的圓經(jīng)過A，B兩點，寫出點M的坐標；
③以②中的點M為圓心，以$\sqrt{2}$為半徑作圓，在此圓上找一點P，使PA+$\frac{\sqrt{2}}{2}$PB的值最小，直接寫出此最小值．

9．已知點M為某封閉圖形邊界上一定點，動點P從點M出發(fā)，沿其邊界逆時針運動一周，設(shè)點P走過的路程為x，線段MP的長為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

8．某商場將一件玩具按進價提高50%后標價，銷售時按標價打折銷售，結(jié)果相對于進價仍獲利20%，則這件玩具銷售時打的折扣是（　�。�

A．

7.5折

B．

8折

C．

6折

D．

3.3折

7．如圖，菱形ABCD放置在直線l上（AB與直線l重合），AB=4，∠DAB=60°，將菱形ABCD沿直線l向右無滑動地在直線l上滾動，從點A離開出發(fā)點到點A第一次落在直線l上為止，點A運動經(jīng)過的路徑的長度為（　�。�

A．

$\frac{8π}{3}$$+\frac{8\sqrt{3}π}{3}$

B．

$\frac{16π}{3}$

C．

$\frac{4π}{3}$+$\frac{4\sqrt{3}π}{3}$

D．

$\frac{16\sqrt{3}π}{3}$

6．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰Rt△，如此繼續(xù)下去，直到所畫直角三角形的斜邊與△ABC的BC邊在同一直線上時為止，此時，這個直角三角形的斜邊長為（　�。�

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{1}{2}$

5．分解因式2x²-2y²結(jié)果正確的是（　　）

A．

2（x2-y2）

B．

2（x+y）（x-y）

C．

2（x+y）2

D．

2（x-y）2

4．如圖，Rt△ABC的一個頂點B在原點，BC在y軸上，直角邊AC=1，BC=2，把Rt△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，頂點A的對應(yīng)點為A′．若反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象經(jīng)過點A′，則m的值為（　�。�

A．

-2

B．

-1

C．

1

D．

2

3．已知拋物線的解析式為y=mx²（m＞0）和點F（0，$\frac{1}{4}$），A為拋物線上不同于原點的任意一點，過點A的直線l交拋物線于另一點B，交y軸于點D（點D在F點上方），且有FA=FD．當△ADF為正三角形時，AF=1．
（1）求m的值；
（2）當直線l₁∥l且與拋物線僅交于一點E時，小明通過研究發(fā)現(xiàn)直線AE可能過定點，請你說明直線AE可能過定點的猜想過程，并寫出猜得的定點坐標．