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10．解方程：
（1）$\frac{1}{x}=\frac{5}{x+3}$；
（2）$\frac{x}{x-1}-2=\frac{3}{2x-2}$．

9．若分式$\frac{x-4}{x-2}$有意義，則x的取值范圍是x≠2．

8．計(jì)算：a³b÷a²=ab．

7．如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為3的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CQ=PA，連接PQ交AC于點(diǎn)D，則DE的長(zhǎng)為（　�。�

A．

1

B．

$\frac{3}{2}$

C．

2

D．

$\frac{5}{2}$

6．關(guān)于x的分式方程$\frac{2x-a}{x-1}=1$的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（　�。�

A．

a≥1且a≠2

B．

a＞1且a≠2

C．

a≥1

D．

a＞1

5．化簡(jiǎn)$\frac{x}{x-1}-\frac{1}{1-x}$的結(jié)果為（　　）

A．

-1

B．

1

C．

$\frac{x+1}{x-1}$

D．

$\frac{x+1}{1-x}$

4．定義：如圖①，點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AB=12，AM=3，求BN的長(zhǎng)．
（2）如圖②，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，BE=$\frac{1}{2}$BC，DF=$\frac{1}{3}$CD，AE、AF分別交BD于點(diǎn)M、N．
求證：M、N是線段BD的勾股分割點(diǎn)．
（3）如圖3，點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，MN＞AM≥BN，△ABC、△MND分別是以AB、MN為斜邊的等腰直角三角形，且點(diǎn)C與點(diǎn)D在AB的同側(cè)，若MN=4，連接CD，則CD=2$\sqrt{2}$．

3．解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x＞\frac{1}{2}x}\\{3-5x≤8}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}}\end{array}\right.$．

2．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

1．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　�。�

A．

2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$=6$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{{（-5）}^{2}}$=-5

C．

3$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$=3$\sqrt{6}$

D．

$\sqrt{27}$÷$\sqrt{3}$=3