Question

3．解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x＞\frac{1}{2}x}\\{3-5x≤8}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；
（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x＞\frac{1}{2}x…①}\\{3-5x≤8…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜0，
解②得x≥-1，

則不等式組的解集是：-1≤x＜0；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6…①}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞-3，
解②得x≤2．

不等式組的解集是：-3＜x≤2．

點評 本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．方法與步驟：①求不等式組中每個不等式的解集；②利用數(shù)軸求公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．