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12．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于點(diǎn)O，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且AD=CE，連結(jié)DE交CO于點(diǎn)P，給出以下結(jié)論：
①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，則四邊形CEOD的面積為$\frac{1}{4}$；④AD²+BE²-2OP²=2DP•PE，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②③④．

11．如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對(duì)角線均交于點(diǎn)O，且EG∥BC，將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，折痕MN恰好過點(diǎn)G若AB=$\sqrt{6}$，EF=2，∠H=120°，則DN的長(zhǎng)為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}$

C．

$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$

10．如圖，Rt△ABC中，若∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得B點(diǎn)落在AB上的B′處，A點(diǎn)落在A′處，則AA′=$\frac{24}{5}$．

9．如圖1，在△ABC中，AB=AC，射線BP從BA所在位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）
（1）當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置，點(diǎn)D在射線BP上．若∠CDP=120°，則∠ACD=∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是BD=CD+AD；
（2）當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置，點(diǎn)D在射線BP上，若∠CDP=60°，求證：BD-CD=$\sqrt{3}$AD；
（3）將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)30°＜α＜180°時(shí)，點(diǎn)D是直線BP上一點(diǎn)（點(diǎn)P不在線段BD上），若∠CDP=120°，請(qǐng)直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系（不必證明）

8．如圖，點(diǎn)A（1，4），B（-4，a）在雙曲線y=$\frac{k}{x}$圖象上，直線AB分別交x軸，y軸于C、D，過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E，過點(diǎn)B作BF⊥y軸，垂足為F，連接AF、BE交于點(diǎn)G．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）判斷四邊形ADFE的形狀，并寫出證明過程．

7．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$$\sqrt{3}$

B．

$\frac{1}{5}$$\sqrt{5}$

C．

$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$

D．

$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$

6．根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗．某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池內(nèi)的水量Q（m³）和開始排水后的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）暫停排水需要多少時(shí)間？排水孔排水速度是多少？
（2）當(dāng)2≤t≤3.5時(shí)，求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與拋物線y=mx²+nx相交于A（1，3$\sqrt{3}$），B（4，0）兩點(diǎn)．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作PM∥OA，交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)N，若△BCN、△PMN的面積S_△BCN、S_△PMN滿足S_△BCN=2S_△PMN，求出$\frac{MN}{NC}$的值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

4．某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動(dòng)中任選一項(xiàng)（只能選一項(xiàng)）參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)2班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

八年級(jí)2班參加球類活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
項(xiàng)目	籃球	足球	乒乓球	排球	羽毛球
人數(shù)	a	6	5	7	6

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）a=16，b=17.5；
（2）該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約90人；
（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

3．計(jì)算：$\frac{x}{x-2}$-$\frac{x+2}{{x}^{2}-4}$．