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15．如圖，在矩形ABCD中，∠B的平分線(xiàn)BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的平分線(xiàn)EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC=$6\sqrt{2}+3$．（結(jié)果保留根號(hào)）

14．如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點(diǎn)O，則∠AOB的度數(shù)為120°．

13．下列運(yùn)算正確的是（　　）

A．

（a5）2=a10

B．

x16÷x4=x4

C．

2a2+3a2=5a4

D．

b3•b3=2b3

12．若兩條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)相同，則稱(chēng)它們?yōu)椤坝押脪佄锞�(xiàn)”，拋物線(xiàn)C₁：y₁=-2x²+4x+2與C₂：y₂=-x²+mx+n為“友好拋物線(xiàn)”．
（1）求拋物線(xiàn)C₂的解析式．
（2）點(diǎn)A是拋物線(xiàn)C₂上在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）設(shè)拋物線(xiàn)C₂的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，4），問(wèn)在C₂的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)M，使線(xiàn)段MB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段MB′，且點(diǎn)B′恰好落在拋物線(xiàn)C₂上？若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由．

11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交斜邊AB于點(diǎn)M，若H是AC的中點(diǎn)，連接MH．
（1）求證：MH為⊙O的切線(xiàn)．
（2）若MH=$\frac{3}{2}$，tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下分別過(guò)點(diǎn)A、B作⊙O的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)交于點(diǎn)D，AD與⊙O相切于N點(diǎn)，過(guò)N點(diǎn)作NQ⊥BC，垂足為E，且交⊙O于Q點(diǎn)，求線(xiàn)段NQ的長(zhǎng)度．

10．由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少，已知原有蓄水量y₁（萬(wàn)m³）與干旱持續(xù)時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線(xiàn)段l₁所示，針對(duì)這種干旱情況，從第20天開(kāi)始向水庫(kù)注水，注水量y₂（萬(wàn)m³）與時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線(xiàn)段l₂所示（不考慮其它因素）．
（1）求原有蓄水量y₁（萬(wàn)m³）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫(kù)總蓄水量．
（2）求當(dāng)0≤x≤60時(shí)，水庫(kù)的總蓄水量y（萬(wàn)m³）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬(wàn)m³為嚴(yán)重干旱，直接寫(xiě)出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍．

9．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10$\sqrt{3}$，一圓弧過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C，且與AD相切，則圖中陰影部分面積為75$\sqrt{3}$-$\frac{100π}{3}$．

8．一個(gè)盒子裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球，則取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為（　�。�

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{3}{10}$

7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+5經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，3）和N（3，5）
（1）試判斷該拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的情況；
（2）平移這條拋物線(xiàn)，使平移后的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），且與y軸交于點(diǎn)B，同時(shí)滿(mǎn)足以A、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)你寫(xiě)出平移過(guò)程，并說(shuō)明理由．

6．某超市為了答謝顧客，凡在本超市購(gòu)物的顧客，均可憑購(gòu)物小票參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶（500ml）、紅茶（500ml）和可樂(lè)（600ml），抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：①如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別寫(xiě)有“可”、“綠”、“樂(lè)”、“茶”、“紅”字樣；②參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”（當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，可獲得指針?biāo)�指區(qū)域的字樣，我們稱(chēng)這次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”）；③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”；④當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后，記下兩次指針?biāo)�指區(qū)域的兩個(gè)字，只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱(chēng)的兩個(gè)字相同（與字的順序無(wú)關(guān)），便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶；不相同時(shí)，不能獲得任何獎(jiǎng)品．
根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問(wèn)題：
（1）求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“樂(lè)”字的概率；
（2）有一名顧客憑本超市的購(gòu)物小票，參與了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖等方法，求該顧客經(jīng)過(guò)兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂(lè)的概率．