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15．如圖，已知線段a．只用直尺（沒(méi)有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個(gè)直角三角形ABC，以AB和BC分別為兩條直角邊，使AB=a，BC=$\frac{1}{2}$a（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）

14．正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，
（1）證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；
（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；
（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，求x的值．

13．如圖，矩形ABCD是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位示意圖，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，請(qǐng)你計(jì)算車位所占的寬度EF約為多少米．（結(jié)果精確到0.1m，$\sqrt{3}$≈1.73）

12．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（　　）

A．

y=-$\frac{1}{x}$

B．

y=$\frac{1}{x}$

C．

y=-$\frac{1}{x}$（x＞0）

D．

y=$\frac{1}{x}$（x＜0）

11．如圖是由棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成的幾何體的主視圖與俯視圖，則該幾何體的左視圖不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．某種流感病毒的直徑大約為0.000 000 0801米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.01×10^-8．

9．（1）先化簡(jiǎn)，再求值（$\frac{1}{a-b}$-$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}$，其中，a=1+$\sqrt{2}$，b=1-$\sqrt{2}$．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）＞2x+5}\\{\frac{x-1}{2}≤\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并求它的整數(shù)解．

8．若$\sqrt{3-x}$在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≤3．

7．某鞋店一天中賣出運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表：則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

尺碼（cm）	23.5	24	24.5	25	25.5
銷售量（雙）	1	2	2	5	1

A．

24.5，24.5

B．

24.5，25

C．

25，24.5

D．

25，25

6．如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)為G（G在矩形ABCD內(nèi)部），連接BG并延長(zhǎng)交CD于F．
（1）如圖1，當(dāng)AB=AD時(shí)，
①根據(jù)題意將圖1補(bǔ)全；
②直接寫(xiě)出DF和GF之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)AB≠AD時(shí)，如果點(diǎn)F恰好為DC的中點(diǎn)，求$\frac{AD}{AB}$的值．
（3）如圖3，當(dāng)AB≠AD時(shí)，如果DC=nDF，寫(xiě)出求$\frac{AD}{AB}$的值的思路（不必寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）．