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13．如圖1所示旅行箱的箱蓋和箱底兩部分的厚度相同，圖1中四邊形ABCD形如矩形的旅行箱一側(cè)的示意圖，F(xiàn)為AD的中點，EF∥CD，現(xiàn)將放置在地面上的箱子打開，使箱蓋的一端靠在墻上點D處，O為墻角，圖2為箱子打開后的示意圖，若箱子厚度AD=30cm，寬度AB=50cm．
（1）圖2中，EC=15cm，當點D與點O重合時，AO的長為100cm．
（2）若∠CDO=60°，求AO的長（結(jié)果取整數(shù)值）
（參考數(shù)據(jù)：sin60°=0.87，cos60°=0.5，tan60°=$\sqrt{3}$≈1.73，可使用科學計算器）

12．某校有數(shù)學教師25名，將他們的年齡分成3組，在38-45歲組內(nèi)有8名教師，那么這個年齡組的頻率是0.32．

11．在建設(shè)兩型社會的過程中，為推進節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟，我市某公司以25萬元購得某項節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價為每件20元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價定在25元到30元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=$\left\{\begin{array}{l}{40-x（25≤x≤30）}\\{25-0.5x（30＜x≤35）}\end{array}\right.$（年獲利=年銷售收入-生產(chǎn)收入-投資成本）
（1）當銷售單價定為28元時，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件？
（2）求該公司第一年的年獲利W（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最小虧損是多少？
（3）第二年，該公司決定給希望工程捐款Z萬元，該項捐款由兩部分組成：一部分為10萬元的固定捐款；另一部分則為每銷售一件產(chǎn)品，就抽出一元錢作為捐款．若除去第一年的最大獲利（或最小虧損）以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總盈利不低于67.5萬元，請你確定此時銷售單價的范圍．

10．某賓館共有80個房間可供顧客居�。�賓館負責人根據(jù)前幾年的經(jīng)驗作出預(yù)測：今年5月份，該賓館每天的房間空閑數(shù)y（間）與每天的定價x（元/間）之間滿足某個一次函數(shù)關(guān)系，且部分數(shù)據(jù)如表所示．

每天的定價x（元/間）	208	228	268	…
每天的房間空閑數(shù)y（間）	10	15	25	…

（1）該賓館將每天的定價x（元/間）確定為多少時，所有的房間恰好被全部訂完？
（2）如果賓館每天的日常運營成本為5000元，另外，對有顧客居住的房間，賓館每天每間還需支出28元的各種費用，那么單純從利潤角度考慮，賓館應(yīng)將房間定價確定為多少時，才能獲得最大利潤？并請求出每天的最大利潤．

9．對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若存在過點P的直線l交⊙C于異于點P的A，B兩點，在P，A，B三點中，位于中間的點恰為以另外兩點為端點的線段的中點時，則稱點P為⊙C 的相鄰點，直線l為⊙C關(guān)于點P的相鄰線．
（1）當⊙O的半徑為1時，
①分別判斷在點D（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$），E（0，-$\sqrt{3}$），F(xiàn)（4，0）中，是⊙O的相鄰點有D或E；
②請從①中的答案中，任選一個相鄰點，在圖1中做出⊙O關(guān)于它的一條相鄰線，并說明你的作圖過程；
③點P在直線y=-x+3上，若點P為⊙O的相鄰點，求點P橫坐標的取值范圍；
（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}x+2\sqrt{3}$與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上存在⊙C的相鄰點P，直接寫出圓心C的橫坐標的取值范圍．

8．在等腰三角形ABC中，AB=AC，分別在射線AB、CA上取點D、E，連結(jié)DE，過點E作EF∥AB交直線BC于點F，直線BC與DE所在直線交于點M．
猜想：如圖①，點D在邊AB延長線上，點E在邊AC上，且BD=CE，則線段DM、EM的大小關(guān)系為DM=EM．
探究：如圖②，點D、E分別在邊AB、CA延長線上，且BD=CE，判斷線段DM、EM的大小關(guān)系，并加以證明．
拓展：如圖③，點D在邊AB上（點D不與點A、B重合），點E在邊CA的延長線上，其它條件不變，若BD=1，CE=4，DM=0.7，則線段DE的長為2.1．

7．如圖，正方形ABCD的周長為28 cm，則矩形MNGC的周長是（　�。�

A．

24cm

B．

14cm

C．

18cm

D．

7cm

6．若3k+7＜0，則關(guān)于x的一元二次方程x²+3x-2k=0的根的情況是（　�。�

	A．	沒有實數(shù)根		B．	有兩個相等的實數(shù)根
	C．	有兩個不相等的實數(shù)根		D．	無法判斷

5．-2016的相反數(shù)是（　�。�

A．

$\frac{1}{2016}$

B．

-2016

C．

-$\frac{1}{2016}$

D．

2016

4．古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個三角形數(shù)記為a₁，第二個三角形數(shù)記為a₂，…，第n個三角形數(shù)記為a_n，計算a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，由此推算a₃₉₉+a₄₀₀=160000．