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8．2016年3月9日，谷歌人工智能ALPHAGO在與韓國棋手李世石的人機(jī)大戰(zhàn)中獲勝，震驚世界，據(jù)資料記載，人工智能ALPHAGO的計算能力達(dá)到每秒275萬億次，將275萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A．

275×1012

B．

2.75×1014

C．

2.75×1013

D．

2.75×1012

7．?dāng)?shù)學(xué)活動-旋轉(zhuǎn)變換
（1）如圖①，在△ABC中，∠ABC=130°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)50°得到△A′B′C，連接BB′，求∠A′B′B的大�。�
（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C，連接BB′，以A′為圓心，A′B′長為半徑作圓．
（Ⅰ）猜想：直線BB′與⊙A′的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）連接A′B，求線段A′B的長度；
（3）如圖③，在△ABC中，∠ABC=α（90°＜α＜180°），AB=m，BC=n，將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)2β角度（0°＜2β＜180°）得到△A′B′C，連接A′B和BB′，以A′為圓心，A′B′長為半徑作圓，問：角α與角β滿足什么條件時，直線BB′與⊙A′相切，請說明理由，并求此條件下線段A′B的長度（結(jié)果用角α或角β的三角函數(shù)及字母m、n所組成的式子表示）

6．如圖所示，在3×3的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點(diǎn)O，A，B均為格點(diǎn)，則扇形OAB的面積大小是$\frac{5π}{4}$．

5．如圖所示，四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，若AB∥CD，請?zhí)砑右粋�條件AD∥BC（寫一個即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．

4．某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．
（1）該班男生和女生各有多少人？
（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？

3．下列判斷錯誤的是（　�。�

	A．	兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
	B．	四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形
	C．	四條邊都相等的四邊形是菱形
	D．	兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形

2．中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華詩詞，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計圖表：
抽取的200名學(xué)生海選成績分組表

組別	海選成績x
A組	50≤x＜60
B組	60≤x＜70
C組	70≤x＜80
D組	80≤x＜90
E組	90≤x＜100

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）請把圖1中的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）
（2）在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為15，表示C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為72度；
（3）規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有多少人？

1．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn)，與y軸相交于（0，$\frac{9}{4}$），點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式．
（2）點(diǎn)F為線段AC上一動點(diǎn)，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時停止運(yùn)動，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在請說明理由．

20．如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動，終點(diǎn)為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　�。�

A．

B．

C．

D．

19．已知拋物線y=ax²+bx-3經(jīng)過（-1，0），（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=kx與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)并求出此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)原點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)時，求k的值及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k使得△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{10}}{2}$？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．