Question

2．中華文明，源遠流長；中華詩詞，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統(tǒng)計圖表：
抽取的200名學生海選成績分組表

組別	海選成績x
A組	50≤x＜60
B組	60≤x＜70
C組	70≤x＜80
D組	80≤x＜90
E組	90≤x＜100

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）請把圖1中的條形統(tǒng)計圖補充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）
（2）在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為15，表示C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為72度；
（3）規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優(yōu)等”的有多少人？

Answer 1

分析 （1）用隨機抽取的總人數(shù)減去A、B、C、E組的人數(shù)，求出D組的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；
（2）用B組抽查的人數(shù)除以總人數(shù)，即可求出a；用360乘以C組所占的百分比，求出C組扇形的圓心角θ的度數(shù)；
（3）用該校參加這次海選比賽的總人數(shù)乘以成績在90分以上（包括90分）所占的百分比，即可得出答案．

解答 解：（1）D的人數(shù)是：200-10-30-40-70=50（人），
補圖如下：


（2）B組人數(shù)所占的百分比是$\frac{30}{200}$×100%=15%，
則a的值是15；
C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為360×$\frac{40}{200}$=72°；
故答案為：15，72；

（3）根據(jù)題意得：
2000×$\frac{70}{200}$=700（人），
答：估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優(yōu)等”的有700人．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�