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科目： 來源： 題型：選擇題

20．某小組5名同學在一周內參加家務勞動的時間如下表所示，關于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，

勞動時間（小時）	3	4	5	6
人數(shù)	1	1	2	1

以下說法正確的是（　�。�

	A．	中位數(shù)是5，平均數(shù)是3.6		B．	眾數(shù)是5，平均數(shù)是4.6
	C．	中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.6		D．	眾數(shù)是2，平均數(shù)是4.6

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖1，拋物線經過A（1，0），B（7，0），D（0，$\frac{7}{4}$）三點，以AB為邊在x軸上方作等邊三角形ABC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線x軸上方是否存在點M，使S_△ABM=$\frac{4\sqrt{3}}{9}$S_△ABC？若存在，請求出點M坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，E是線段AC上的動點，F(xiàn)是線段BC上的動點，AF與BE相交于點P．
①若CE=BF，試猜想AF與BE的數(shù)量關系，請說明理由，并求出∠APB的度數(shù)；
②若AF=BE，當點E由A運動到C時，試求點P經過的路徑長．

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18．

如圖，拋物線y=ax²+bx+4的圖象經過A（-3，0），B（5，4），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）線段AB在第一象限內的部分上有一動點P，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點Q，是否存在點P使四邊形BPCQ的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標及面積的最大值；如果不存在，說明理由；
（3）x軸正半軸上有一點D（1，0），線段AC上是否存在點M，使△AOM∽△ADC？如果存在，直接寫出點M的坐標；如果不存在，說明理由．

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17．如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊AO與AB重合，得到△ABD．
（1）求B的坐標；
（2）當點P運動到點（t，0）時，試用含t的式子表示點D的坐標；
（3）是否存在點P，使△OPD的面積等于$\frac{\sqrt{3}}{4}$，若存在，請求出符合條件的點P的坐標（直接寫出結果即可）

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16．

在△ABF中，C為AF上一點且AB=AC．
（1）尺規(guī)作圖：作出以AB為直徑的⊙O，⊙O分別交AC、BC于點D、E，在圖上標出D、E，在圖上標出D、E（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）若∠BAF=2∠CBF，求證：直線BF是⊙O的切線；
（3）在（2）中，若AB=5，sin∠CBF=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求BC和BF的長．

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15．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（10，0），與y軸交于B（0，5），過拋物線上點C（4，8）作CD⊥x軸于點D，連接OC、AB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將△OCD沿x軸以一個單位每秒的速度向右平移，記時間為t（0≤t≤6），在△OCD運動過程中，CD與AB交于點E，OC與AB交于點F，記y為△CEF與△ADE的面積之和．求y關于t的函數(shù)關系式，并求y的最小值；
（3）如圖2，M為AC的中點，點N的坐標為（n，0）試在線段OC上找一點P，使得∠MPN=∠COA，若這樣的點P有兩個，求n的取值范圍．