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20．我們把：“有一組鄰角相等的凸四邊形”叫做“等鄰角四邊形”．
（1）任意寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是“等鄰角四邊形”的一種圖形的名稱；
（2）在探究“等鄰角四邊形”性質(zhì)時：
①小明畫了一個“等鄰角四邊形”ABCD（如圖1），其中∠A=∠B，AD=BC，此時他發(fā)現(xiàn)AB∥DC，請你證明此結(jié)論；
②由此小明猜想：“對于任意等鄰角四邊形，當(dāng)一組對邊相等時，另一組對邊就平行”，請你直接判斷這個命題是真命題還是假命題；
（3）已知：在“等鄰角四邊形”ABCD中，∠A=90°，∠C=60°，AB=6，BC=10，請畫出相應(yīng)圖形，并直接寫出CD的長．

19．若二次根式$\frac{\sqrt{x+1}}{2}$在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　�。�

A．

x≥-1

B．

x≠2

C．

x≥-1且x≠2

D．

以上都不正確

18．如圖是邊長為1的六個小正方形組成的平面圖形，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體，那么點A、B在圍成的正方體上相距（　�。�

A．

0

B．

1

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

17．如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連結(jié)BD、CD．
（1）判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若將△DCE繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并證明；
（3）如圖3，將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變，求BD與AC夾角的度數(shù)．

16．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．
（1）寫出點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，求點D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

15．如圖，已知直線y=$\frac{2}{5}$x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax²+4ax+b經(jīng)過A、C兩點，與x軸交于另-點B．
（1）求拋物線的解析式：
（2）點Q在拋物線上，且S_△AQC=S_△BQC，求點Q的坐標(biāo)．

14．問題提出
平面上，若點P與A、B、C三點中的任意兩點均構(gòu)成等腰三角形，則稱點P是A、B、C三點的巧妙點．若A、B、C三點構(gòu)成三角形，也稱點P是△ABC的巧妙點．
初步思考
（1）如圖①，在等邊△ABC的內(nèi)部和外部各作一個△ABC的巧妙點．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖②，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，點D、E是△ABC的兩個巧妙點，其中AD=AB，AE=AC，BD=BC=CE，連接DE，分別交AB、AC于點M、N．求證：DA²=DB•DE．
深入研究
（3）在△ABC中，AB=AC，若存在一點P，使PB=BA，PA=PC．點P可能為△ABC的巧妙點嗎？若可能，請畫出示意圖，并直接寫出∠BAC的度數(shù)；若不可能，請說明理由．

13．如圖，∠C是⊙O的圓周角，∠C=38°，則∠OAB=（　　）度．

A．

52

B．

38

C．

60

D．

76

12．拋物線y=x²-2x-3交x軸于A、B兩點（A在B的左側(cè)），交y軸于點C，P是第三象限的拋物線上一點，OE⊥PB于E，連接CE，當(dāng)∠PEC=45°時，求點P的坐標(biāo)．

11．解方程：$\frac{x}{x-3}+\frac{2-x}{3-x}=1$．