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20．兩平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線（　�。�

A．

互相重合

B．

互相平行

C．

互相垂直

D．

無法確定

19．學(xué)校操場(chǎng)旁邊一棵水杉樹被大風(fēng)吹斷，如圖測(cè)得樹頂與水平地面剛好成60度夾角，且離樹的底端5米，求這棵樹原來有多高？（結(jié)果保留整數(shù)，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

18．化簡(jiǎn)$\sqrt{\frac{2}{5}}$ab=$\frac{\sqrt{10}}{5}$ab．

17．已知y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+2，則x^y的值為（　�。�

A．

9

B．

8

C．

2

D．

3

16．如圖，將正方形ABCD從AP的位置（AB與AP重合）繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)∠α的度數(shù)，作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)E，連接BE、DE，直線DE交直線AP于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若∠α=15°，求∠ADF的度數(shù)；
（2）如圖2，若45°＜∠α＜90°，探索線段AB、FE、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，若90°＜∠α＜135°，（2）中的結(jié)論還成立嗎？并說明理由．

15．在正方形ABCD中，AB=4，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CD上，DF=3CF，連結(jié)AF、AE、EF．
（1）如圖1，求出△AEF的三條邊的長(zhǎng)度；
（2）判斷△AEF的形狀；并說明理由；
（3）探究S_△ECF+S_△ABE與S_△AEF的關(guān)系，并說明理由；
（4）如圖2，作EG⊥AF于G，
①試求出FG、AG、EG的長(zhǎng)度；
②試探究EG²與FG×AG的關(guān)系？并說明理由．

14．敘述三角形內(nèi)角和定理并將證明過程填寫完整．
定理：三角形內(nèi)角和是180°．
已知：△ABC．求證：∠A+∠B+∠C=180°．
證明：作邊BC的延長(zhǎng)線CD，過C點(diǎn)作CE∥AB．
∴∠1=∠A兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，
∠2=∠B兩直線平行，同位角相等，
∵∠ACB+∠1+∠2=180°平角的定義，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°等量代換．

13．已知：9x²-64=0，求x．

12．探究問題：
（1）方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠FAE．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌△EAF．
∴GF=EF，故DE+BF=EF．
（2）方法遷移：
如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點(diǎn)，滿足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請(qǐng)直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

11．若關(guān)于x的方程$\frac{ax}{x-2}$=$\frac{6}{x-2}$+1無解，則a=3或1．